Toegestane hulpmiddelen en rekenmachine

Prioriteit: 🔴 Hoog

In 8 van de 8 onderzochte examenjaren: in elk tijdvak staat in het correctievoorschrift bij GR-vragen een apart scorepunt voor “Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost”.

Wat moet je kunnen?

• Weten welke GR is toegestaan en welke regels tijdens het examen gelden.
• Bij een numerieke oplossing met de GR opschrijven wat je invoert en welke optie je gebruikt.
• Weten wanneer de GR-opties niet mogen (zie Algebraïsch en exact).

De kern

Regel
alleen een grafische rekenmachine	geen gewone rekenmachine ernaast
examenstand	goedgekeurd door het CvTE
niet aan lichtnet of andere apparatuur	geen SD-kaart, niet lenen van een ander

Controleren

De lijst met toegestane types (o.a. Casio fx-CG50, HP Prime G2, TI-84 Plus CE-T, TI-Nspire CX II-T, NumWorks N0110) komt uit de oude notitie en staat niet in de digests. Controleer de actuele lijst op Examenblad.nl.

Toelichting bij GR-gebruik (vakspecifieke regel 2)

• Schrijf de vergelijking of de functies op die je invoert.
• Noem de optie (snijpunt/intersect, nulpunt/zero, maximum, integraal).
• Geef het resultaat met de gevraagde nauwkeurigheid.

Zo wordt het gevraagd

• Correctievoorschrift: “Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost” als eigen scorepunt (2025-2 vraag 5, 2024-1 vraag 2).
• “Beschrijven hoe het minimum kan worden berekend” (2026-1 vraag 10).
• “Beschrijven hoe de minimale waarde van f(x) − g(x) kan worden bepaald” (2024-1 vraag 7).

Uitgewerkt voorbeeld

Een goede GR-toelichting (examenstijl, vergelijk 2025-2 vraag 5)

Vraag: los op $e^{0,2t}=3+\sin t$ voor $0\le t\le 10$ (geen “exact”).

• “Voer in: $y_1=e^{0,2x}$ en $y_2=3+\sin x$.”
• “Met de optie snijpunt (intersect) vind je $x\approx \dots$”
• Geef het antwoord in de gevraagde decimalen.

Zonder de eerste twee regels verlies je het toelichtingspunt, ook als het antwoord klopt.

Minimum met de GR (examenstijl, vergelijk 2026-1 vraag 10)

“Voer $y_1=\sqrt{(4x-3x^2{)}^2+(4-4x{)}^2}$ in; de optie minimum geeft $x\approx \dots$.”

Valkuilen

• Alleen het getal opschrijven zonder te zeggen hoe je het met de GR vond.
• De GR-optie gebruiken bij “exact” of “algebraïsch”.
• Een verouderd GR-type meenemen of de examenstand vergeten.

Test jezelf

Wat moet er minimaal in je antwoord als je een vergelijking met de GR oplost?

De ingevoerde functies/vergelijking, de gebruikte optie en het resultaat.

Mag je een tweede rekenmachine meenemen als reserve?

Nee: je mag niet gelijktijdig over twee (grafische) rekenmachines beschikken.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2026 tijdvak 1, vraag 10 en 17: minimum en vergelijking met GR-toelichting (3p + 4p)
• 2025 tijdvak 2, vraag 5: vergelijking oplossen met beschrijving (4p)
• 2024 tijdvak 1, vraag 2 en 7: beschrijven hoe vergelijking en minimum met de GR gaan (4p + 5p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 8 van de 8 onderzochte examenjaren (2018–2026, 2020: geen examen gehouden): 2018, 2019, 2021, 2022, 2023, 2024, 2025, 2026 — 100%.

• 2026 tijdvak I
  • Vraag 9 (7p): impliciet — numerieke/algebraïsche opbouw van h3 vereist rekenwerk met de GR (afronden op twee decimalen).
  • Vraag 10 (3p): expliciet in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe het minimum kan worden berekend” is een apart scorepunt.
  • Vraag 17 (4p): expliciet in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost” is een apart scorepunt.
  • Algemeen: vakspecifieke regel 2 (“de kandidaten geven een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt”) zichtbaar bij v10 en v17. Komt 2× expliciet terug als apart scorepunt, plus 1× impliciet.
• 2025 tijdvak I
  • Vraag 10 (6p): impliciet — decimale oppervlakteberekening vereist GR.
  • Vraag 12 (3p): impliciet — numerieke oplossing van 400sin(4t)=255.
  • Vraag 16 (4p): impliciet — numeriek oplossen van vergelijking in a.
  • Vraag 18 (6p): impliciet — eindantwoord in twee decimalen na algebraïsche afleiding.
  • Algemeen: vakspecifieke regel 2 (“de kandidaten geven een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt”) zichtbaar in het correctievoorschrift als “Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost” (bijv. bij v10, v12, v16). Komt 4× terug als noodzakelijke toelichtingsstap.
• 2025 tijdvak II
  • Vraag 5 (4p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost” (toelichting GR-gebruik verplicht, vakspecifieke regel 2).
  • Vraag 6 (5p): impliciet — numerieke oplossing van de vergelijking voor t₂ vereist de GR.
  • Algemeen: vakspecifieke regel 2 geldt voor het hele examen bij elke vraag met een GR-afhankelijke (numerieke) stap. Komt 2× expliciet terug in het correctievoorschrift.
• 2024 tijdvak I
  • Vraag 2 (4p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost” (toelichting GR-gebruik).
  • Vraag 7 (5p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe de minimale waarde van f(x)−g(x) kan worden bepaald.”
  • Algemeen: vakspecifieke regel 2 (“de kandidaten geven een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt”) generiek van toepassing bij elke vraag met numeriek/GR-eindantwoord.
  • Komt 2× expliciet terug, plus generiek van toepassing.
• 2024 tijdvak II
  • Vraag 6 (3p): impliciet — “Beschrijven hoe het maximum van AP kan worden berekend” vereist een GR-toelichting.
  • Vraag 12 (6p): impliciet — numerieke oplossing van de cirkelvergelijking voor a.
  • Algemeen: vakspecifieke regel 2 (“de kandidaten geven een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt”) zichtbaar in het correctievoorschrift. Komt 2× terug als noodzakelijke toelichtingsstap.
• 2023 tijdvak I
  • Vraag 3 (4p): impliciet — decimale inhoudsberekening van het omwentelingslichaam vereist GR.
  • Vraag 14 (4p): impliciet — vakspecifieke regel 2 zichtbaar in het correctievoorschrift als “Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden” / “Beschrijven hoe de vergelijking … opgelost kan worden”.
  • Algemeen: vakspecifieke regel 2 (“de kandidaten geven een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt”) van toepassing bij elke vraag met een numeriek/GR-eindantwoord. Komt 2× expliciet terug als noodzakelijke toelichtingsstap.
• 2023 tijdvak II
  • Vraag 4 (3p): “Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden” (numeriek met GR), eindantwoord in twee decimalen.
  • Vraag 5 (4p): extreme waarden van h via GR bepaald.
  • Vraag 10, 11, 16: vakspecifieke regel 2 (“de kandidaten geven een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt”) expliciet zichtbaar als “Beschrijven hoe … kan worden opgelost/bepaald” in het correctievoorschrift.
  • Komt meermaals terug als noodzakelijke toelichtingsstap, generiek van toepassing op elke vraag met een niet-exact eindantwoord.
• 2022 tijdvak I
  • Vraag 2 (5p): impliciet — eindantwoord in twee decimalen, snijpunt x = 0,567… via GR bepaald.
  • Vraag 13 (3p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost”, vakspecifieke regel 2 (toelichting op GR-gebruik verplicht).
  • Komt 2× expliciet terug, plus generiek van toepassing via vakspecifieke regel 2 van dit tijdvak.
• 2022 tijdvak II
  • Vraag 8 (3p): impliciet — vergelijking 750 = N·(1+1/7−(1−0,025)⁷) numeriek oplossen naar N met de GR.
  • Vraag 10 (5p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe de x-coördinaat van het snijpunt van de grafiek van f met de grafiek van g met de GR gevonden kan worden.”
  • Vraag 13 (6p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe deze vergelijking (met de GR) kan worden opgelost.”
  • Vraag 16 (5p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe uit deze vergelijking een exacte waarde voor eᵖ gevonden kan worden.”
  • Frasering: “Beschrijven hoe … (met de GR) … gevonden/opgelost kan worden.” Komt 4× terug — de vakspecifieke regel dat een GR-toelichting vereist is, is dit tijdvak nadrukkelijk als apart scorepunt in het beoordelingsmodel opgenomen.
• 2022 tijdvak III
  • Vraag 6 (6p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe (met de GR of met behulp van een primitieve van I) de waarde van I gevonden kan worden.”
  • Vraag 9 (5p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe dit stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden opgelost kan worden.”
  • Vraag 10 (3p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Een beschrijving waaruit de oplossing … volgt” (GR-gebruik toelichten, vakspecifieke regel 2).
  • Komt 3× terug als noodzakelijke toelichtingsstap bij numeriek/GR-werk.
• 2021 tijdvak I
  • Vraag 3 (5p): impliciet — snijpunten van f en h numeriek gegeven (1,33 en 2,97), duidt op GR-gebruik.
  • Vraag 5 (4p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe dit stelsel kan worden opgelost.”
  • Vraag 7 (6p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe dit stelsel kan worden opgelost.”
  • Vraag 9 (7p): zichtbaar in correctievoorschrift — “Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost.”
  • Algemeen: vakspecifieke regel 2 (“de kandidaten geven een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt”). Komt 4× terug als expliciete toelichtingsstap in het correctievoorschrift.
• 2021 tijdvak II
  • Vraag 10 (5p): kernonderdeel — numeriek oplossen van de vergelijking tussen verschilformules, “Beschrijven hoe bovenstaande verschilformules in een tabel kunnen worden weergegeven” (GR-gebruik).
  • Vraag 15 (5p): kernonderdeel — “Beschrijven hoe de vergelijking … kan worden opgelost” (GR-toelichting vereist).
  • Algemeen: vakspecifieke regel 2 (toelichting op GR-gebruik) zichtbaar in het correctievoorschrift bij beide vragen. Komt 2× expliciet terug.
• 2021 tijdvak III
  • Vraag 9 (4p): impliciet — stelsel in a en b oplossen vereist GR; correctievoorschrift scoort expliciet “Beschrijven hoe dit stelsel kan worden opgelost.”
  • Vraag 10 (7p): impliciet — vergelijking √(…)−2 = ½(5−√(…)) numeriek oplossen; correctievoorschrift scoort “Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost.”
  • Algemeen: vakspecifieke regel 2 (“de kandidaten geven een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt”) zichtbaar in het correctievoorschrift bij v9 en v10. Komt 2× terug als noodzakelijke toelichtingsstap.
• 2019 tijdvak I
  • Vraag 2 (5p): “Beschrijven hoe uit de vergelijking … de x-coördinaat van B gevonden kan worden” — apart scorepunt voor GR-toelichting.
  • Vraag 7 (6p): “Beschrijven hoe deze vergelijking wordt opgelost” — apart scorepunt.
  • Algemeen: vakspecifieke regel 2 (“de kandidaten geven een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt”) expliciet zichtbaar als apart scorepunt bij v2 en v7.
  • Komt 2× expliciet terug als eigen scorepunt, generiek van toepassing bij elke numeriek/GR-opgelost vergelijking.
• 2019 tijdvak II
  • Vraag 1 (4p): impliciet — “Beschrijven hoe het minimum hiervan (met de GR) bepaald kan worden” staat expliciet als scorepunt in het correctievoorschrift.
  • Vraag 9 (4p): impliciet — “Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost” als apart scorepunt.
  • Algemeen: vakspecifieke regel 2 (“de kandidaten geven een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt”) zichtbaar in het correctievoorschrift bij v1 en v9. Komt 2× expliciet terug als eigen scorepunt.
• 2018 tijdvak I
  • Vraag 9 (4p): impliciet — numerieke oplossing van f(x)=f(x+2), “Beschrijven hoe de vergelijking … kan worden opgelost” in het correctievoorschrift.
  • Vraag 10 (4p): impliciet — numerieke oplossing van de vergelijking voor l.
  • Vraag 11 (5p): impliciet — waarde van k en functievoorschrift h numeriek bepaald.
  • Vraag 13 (4p): impliciet — “Beschrijven hoe het minimum van g(x)−f(x) berekend kan worden.”
  • Vraag 16 (5p): impliciet — “Beschrijven hoe de vergelijking … opgelost kan worden.”
  • Algemeen: vakspecifieke regel 2 (“de kandidaten geven een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt”) zichtbaar in het correctievoorschrift bij v9, v10, v13 en v16. Komt 5× terug als noodzakelijke toelichtingsstap.
• 2018 tijdvak II
  • Vraag 4 (5p): “Beschrijven hoe deze vergelijking (met de GR) kan worden opgelost” — expliciet scorepunt voor GR-toelichting.
  • Vraag 5 (5p): “Beschrijven hoe hieruit de waarde van r berekend kan worden” — idem, GR-toelichting apart bepunt.
  • Frasering sluit aan bij vakspecifieke regel 2 (“de kandidaten geven een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt”). Komt 2× expliciet terug, elke keer met een eigen scorepunt voor de toelichting.

---

Ondersteunende onderwerpen

• (geen)

Onderwerpen die dit ondersteunt

• (geen)