Kostensoorten (TK, TCK, TVK, GTK, MK)

Prioriteit: 🔴 Hoog

In 8 van de 8 onderzochte examenjaren, bijna altijd als rekenbasis voor winst of break-even (2–4p).

Wat moet je kunnen?

• Rekenen met TK, TCK, TVK, GTK en MK, ook terugrekenen (bijvoorbeeld TCK uit winst en omzet).
• MK bepalen als afgeleide van de TK-functie.
• Herkennen of variabele kosten proportioneel, degressief of progressief zijn.
• Kostenvlakken arceren in een grafiek.

De kern

Kostensoort	Formule	Betekenis
TK	TCK + TVK	alle kosten
TCK	vast bedrag	hangt niet af van $q$
TVK	afhankelijk van $q$	grondstoffen, stukloon
GTK	$\frac{TK}{q}$	kosten per stuk
GVK	$\frac{TVK}{q}$	variabele kosten per stuk
MK	$\frac{\Delta TK}{\Delta q}$ of $T{K}^{\prime }$	kosten van één extra stuk

Variabele kosten	MK
proportioneel	constant (TVK is een rechte lijn)
degressief	dalend
progressief	stijgend

• Winst = TO − TK; winst per stuk = GO − GTK (zie Winstmaximalisatie en break-even).
• In een grafiek is TCK het vlak tussen GTK en GVK maal $q$; TVK is GVK maal $q$.

Zo wordt het gevraagd

• “Bereken de totale vaste (constante) kosten” uit een gegeven prijs en winst (2026-1 vraag 2).
• “Is hier sprake van degressief/proportioneel/progressief variabele kosten? Leg uit.” (2025-2 vraag 1).
• “Arceer … de totale vaste (constante) kosten bij een verkoopprijs van € 3” (2025-1 vraag 13, 1p).
• “Bereken de procentuele stijging van de totale vaste (constante) kosten” met TCK = TO − TVK − TW (2025-1 vraag 27).

Uitgewerkt voorbeeld

Minimum van de GTK

$TK=0,5q^2+10q+800$.

1. $TCK=800$, $TVK=0,5q^2+10q$ (progressief: $MK$ stijgt)
2. $MK=T{K}^{\prime }=q+10$; $GTK=0,5q+10+\frac{800}{q}$
3. Minimum GTK waar $MK=GTK$: $q+10=0,5q+10+\frac{800}{q}\Rightarrow q^2=1600\Rightarrow q=40$
4. $GTK(40)=20+10+20=$ €50, en $MK(40)=50$. ✓

TCK terugrekenen (examenstijl, vergelijk 2026-1 vraag 2)

Omzet €900.000, variabele kosten €500.000, winst €150.000. $TCK=TO-TVK-\text{winst}=900.000-500.000-150.000=$ €250.000.

Valkuilen

• GTK en GVK door elkaar halen.
• Denken dat TCK op korte termijn verandert met de productie.
• MK uitrekenen als TK/q (dat is GTK).
• Bij arceren het hele vlak onder de GTK nemen voor alleen de vaste kosten.

Test jezelf

$TK=4q+200$. Hoe groot zijn MK en GTK bij $q=50$?

$MK=4$; $GTK=\frac{4\times 50+200}{50}=8$.

De MK-lijn stijgt. Wat voor variabele kosten zijn dit?

Progressief variabele kosten.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2025 tijdvak 1, vraag 12–14: ijssalon, winst, TCK arceren, doorberekening (2p + 1p + 4p)
• 2026 tijdvak 1, vraag 2: TCK terugrekenen (2p)
• 2025 tijdvak 2, vraag 1–2: soort variabele kosten en maximale winst (2p + 3p)
• 2023 tijdvak 2, vraag 13: winst per product tegenover GTK (3p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 8 van de 8 onderzochte examenjaren (2018–2026, 2020: geen examen gehouden) — 100%.

• 2026 tijdvak 1: vraag 2 (rekenbasis)
• 2025 tijdvak 2: vraag 1, 2, 19, 21
• 2025 tijdvak 1: vraag 12, 13, 14, 27
• 2024 tijdvak 2: vraag 2, 18
• 2024 tijdvak 1: vraag 5, 22, 28(sec)
• 2023 tijdvak 2: vraag 13
• 2022 tijdvak 2: vraag 11, 18, 19
• 2021 tijdvak 3: vraag 4, 17, 18, 20
• 2021 tijdvak 2: vraag 7, 26
• 2021 tijdvak 1: vraag 2, 6
• 2019 tijdvak 2: vraag 2, 14
• 2019 tijdvak 1: vraag 16
• 2018 tijdvak 2: vraag 30
• 2018 tijdvak 1: vraag 4, 5

---

Ondersteunende onderwerpen

• (geen)

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Individuele en collectieve aanbodlijn
• Winstmaximalisatie en break-even