Samengestelde interest — contante waarde en eindwaarde

Prioriteit: 🔴 Hoog

In 6 van de 6 onderzochte examenjaren, vaak als onderdeel van een grotere berekening (studieschuld, sparen, alimentatie), met het formuleblad.

Wat moet je kunnen?

• Eindwaarde en contante waarde van één bedrag berekenen.
• Rekenen met een maandrente en een aantal maanden.
• Bedragen op verschillende tijdstippen vergelijkbaar maken.

De kern

$EW=CW\times (1+i{)}^{n}CW=\frac{EW}{(1+i{)}^n}$

Symbool	Betekenis
$i$	interest per periode (0,12% per maand = 0,0012)
$n$	aantal perioden (maanden of jaren, passend bij $i$)

• Enkelvoudige interest groeit lineair; samengestelde interest groeit exponentieel (zie Enkelvoudige interest).
• Contant maken = terugrekenen naar nu; nodig om bedragen op verschillende tijdstippen te vergelijken.
• Voor een reeks gelijke bedragen gebruik je de somformule (zie Contante waarde en eindwaarde van een reeks gelijke bedragen).

Zo wordt het gevraagd

• Eindwaarde van een spaarsaldo met 0,12% samengestelde interest per maand over 9 maanden (2026-1 vraag 29).
• “Toon met een berekening aan dat de totale studieschuld per [datum] € … bedraagt.” (2024-2 vraag 25).
• “Bereken per [datum] de contante waarde van alle partneralimentatieverplichtingen” (2021-1 vraag 2).

Uitgewerkt voorbeeld

Maandrente (examenstijl, vergelijk 2026-1 vraag 29)

€10.000 staat 9 maanden op een rekening met 0,12% samengestelde interest per maand. $EW=10.000\times 1,0012^9=$ €10.108,52

Contante waarde

Over 3 jaar krijg je €5.000; de rente is 4% per jaar. $CW=\frac{5.000}{1,04^3}=$ €4.444,98

Valkuilen

• Een jaarrente combineren met een aantal maanden.
• 0,12% invullen als 0,12 in plaats van 0,0012.
• Eindwaarde en contante waarde omdraaien (vermenigvuldigen tegenover delen).
• Tussentijds afronden, waardoor het eindbedrag afwijkt van het antwoordmodel.

Test jezelf

Wat is €1.000 na 2 jaar bij 5% samengestelde interest?

$1.000\times 1,05^2=€1.102,50$.

Waarom is de contante waarde van een bedrag in de toekomst lager dan dat bedrag?

Geld van nu kun je uitzetten tegen rente: een bedrag later is nu minder waard.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2025 tijdvak 2, vraag 2, 3 en 8: studieschuld en interestkosten
• 2025 tijdvak 1, vraag 19: een van de zwaarste vragen van het examen (4p)
• 2021 tijdvak 1, vraag 2: contante waarde van alimentatie
• 2026 tijdvak 1, vraag 29: eindwaarde met maandrente

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 6 van de 6 onderzochte examenjaren (2021-2026) — 100%.

• 2026 tijdvak 1: vraag 29
• 2025 tijdvak 2: vraag 2, 3, 8
• 2025 tijdvak 1: vraag 19
• 2024 tijdvak 2: vraag 25
• 2024 tijdvak 1: vraag 11, 29
• 2023 tijdvak 2: vraag 21
• 2023 tijdvak 1: vraag 8, 28
• 2022 tijdvak 3: vraag 22
• 2022 tijdvak 2: vraag 24
• 2021 tijdvak 3: vraag 17, 18
• 2021 tijdvak 2: vraag 6
• 2021 tijdvak 1: vraag 2

---

Ondersteunende onderwerpen

• Enkelvoudige interest

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Contante waarde en eindwaarde van een reeks gelijke bedragen
• Netto contante waarde