Prijs, afzet en totale opbrengst

Prioriteit: 🔴 Hoog

In 6 van de 8 onderzochte examenjaren, als rekenbasis voor winst en omzet of als redenering over het effect van een prijsverandering op de omzet.

Wat moet je kunnen?

• TO en MO afleiden uit een prijsafzetfunctie.
• De omzetmaximaliserende afzet en prijs berekenen (MO = 0).
• Met de prijselasticiteit beredeneren of een prijsverandering de omzet verhoogt.
• GO- en MO-lijn tekenen of verschuiven.

De kern

Grootheid	Formule
totale opbrengst	$TO=P\times Q$
gemiddelde opbrengst	$GO=\frac{TO}{Q}=P$ (de prijsafzetlijn)
marginale opbrengst	$MO=T{O}^{\prime }$; bij $P=a-bQ$ is $MO=a-2bQ$

Doel	Voorwaarde
maximale omzet	$MO=0$
maximale winst	$MO=MK$ (zie Winstmaximalisatie en break-even)

• De MO-lijn heeft een twee keer zo steile helling als de GO-lijn en snijdt de Q-as halverwege.
• Elastische vraag ($|E_p|>1$): prijsverlaging verhoogt de omzet; inelastisch: prijsverhoging verhoogt de omzet (zie Prijselasticiteit van de vraag).
• Grafisch: TO is de rechthoek $P\times Q$ onder de prijsafzetlijn.

Zo wordt het gevraagd

• “Toon met een berekening aan of de stelling juist is”: omzetmaximalisatie bij MO = 0 (2023-2 vraag 27).
• “Leg uit of het mogelijk is om de omzet te verhogen door een aanpassing van het posttarief” (2023-2 vraag 14).
• “Teken de GO- en MO-lijn inclusief subsidie in figuur 1 van de uitwerkbijlage” (2025-2 vraag 4).
• “Bereken het verlies van de gemeente bij voorstel A” met TO uit de prijsafzetfunctie (2022-2 vraag 18).

Uitgewerkt voorbeeld

Omzet tegenover winst (examenstijl, vergelijk 2023-2 vraag 27)

Prijsafzetfunctie $P=200-10Q$, $MK=2$.

1. $TO=200Q-10Q^2$, $MO=200-20Q$
2. Maximale omzet: $MO=0\Rightarrow Q=10$, $P=100$, $TO=$ €1.000
3. Maximale winst: $MO=2\Rightarrow Q=9,9$, $P=101$

Bij omzetmaximalisatie is de prijs lager en de afzet hoger dan bij winstmaximalisatie. ✓

Valkuilen

• De prijs aflezen op de MO-lijn.
• MO = 0 en MO = MK door elkaar halen.
• De MO-lijn tekenen met dezelfde helling als de GO-lijn.

Test jezelf

$P=60-2Q$. Bij welke $Q$ is de omzet maximaal?

$MO=60-4Q=0\Rightarrow Q=15$ (prijs €30, omzet €450).

Waarom snijdt de MO-lijn de Q-as halverwege de GO-lijn?

$MO=a-2bQ$ is nul bij $Q=\frac{a}{2b}$; $GO$ is nul bij $Q=\frac{a}{b}$.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2023 tijdvak 2, vraag 14, 15 en 27: omzet, kruissubsidie en omzetmaximalisatie (2p per vraag)
• 2025 tijdvak 2, vraag 2 en 4: maximale winst en GO/MO tekenen (3p + 2p)
• 2022 tijdvak 2, vraag 18–19: verlies en bezettingseis (2p + 2p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 6 van de 8 onderzochte examenjaren (2018–2026, 2020: geen examen gehouden) — 75%.

• 2026 tijdvak 2: vraag 19
• 2025 tijdvak 2: vraag 2, 4
• 2025 tijdvak 1: vraag 14
• 2023 tijdvak 2: vraag 14, 15, 27
• 2023 tijdvak 1: vraag 3, 4
• 2022 tijdvak 2: vraag 18, 19
• 2021 tijdvak 2: vraag 2
• 2021 tijdvak 1: vraag 15
• 2019 tijdvak 1: vraag 12, 21(sec), 22

---

Ondersteunende onderwerpen

• Prijselasticiteit van de vraag

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Winstmaximalisatie en break-even