Prioriteit: đź”´ Hoog
In 7 van de 8 onderzochte examenjaren, vaak 2–3 vragen per opgave: uitkomst bepalen, dominante strategie aantonen “met getallen uit de matrix”, of een spelboom analyseren.
Wat moet je kunnen?
- Een pay-off matrix lezen en per speler de beste reactie bepalen.
- Dominante strategieën en het Nash-evenwicht aantonen met getallen.
- Een spelboom oplossen door van achter naar voren te redeneren.
- Pay-offs berekenen uit gegeven kosten en opbrengsten.
De kern
| Spelvorm | Kenmerk | Aanpak |
|---|---|---|
| simultaan | spelers kiezen tegelijk | pay-off matrix; beste reactie per kolom en rij |
| sequentieel | spelers kiezen na elkaar | spelboom; begin bij de laatste beslissing |
| herhaald | hetzelfde spel meerdere keren | samenwerking kan lonen (reputatie) |
- Dominante strategie: de beste keuze, wat de ander ook doet.
- Nash-evenwicht: geen van beide spelers kan zijn uitkomst verbeteren door alleen zelf anders te kiezen (zie Nash-evenwicht).
- Gevangenendilemma: beide dominante strategieën leiden tot een uitkomst die voor beiden slechter is dan samenwerken (zie Gevangenendilemma).
Antwoordsjabloon “met getallen uit de matrix”: “Als B voor X kiest, heeft A bij Y een pay-off van … en bij Z van …, dus A kiest … Als B voor …”
Zo wordt het gevraagd
- “Leg uit met behulp van getallen uit de matrix of er sprake is van een Nash-evenwicht” (2025-2 vraag 20).
- “Toon met een berekening aan dat de financiële reserve … stijgt met € 10.000”: een cel uit de matrix doorrekenen (2025-2 vraag 19, 3p).
- “Leg de conclusies uit en gebruik getallen uit de spelboom voor het aantonen van het Nash-evenwicht” (2023-2 vraag 20, 3p).
- “Leg uit welke uitkomst tot stand zal komen” in een spelboom (2024-2 vraag 5).
Uitgewerkt voorbeeld
Prijsspel tussen twee bedrijven (examenstijl, vergelijk 2025-2 vraag 20)
Winst (A, B) in miljoen euro:
B: hoge prijs B: lage prijs A: hoge prijs (10, 10) (4, 12) A: lage prijs (12, 4) (6, 6)
- Kiest B hoog: A kiest laag (12 > 10). Kiest B laag: A kiest laag (6 > 4). Laag is dominant voor A.
- Door symmetrie is laag ook dominant voor B.
- Nash-evenwicht: (laag, laag) met (6, 6). Samen hoog (10, 10) zou beter zijn: een gevangenendilemma.
Valkuilen
- Pay-offs van de verkeerde speler vergelijken (let op de volgorde in de cellen).
- Het Nash-evenwicht verwarren met de uitkomst die voor beiden het best is.
- Bij een spelboom van voor naar achter redeneren.
- “Met getallen” vergeten: de getallen uit de matrix horen in je antwoord.
Test jezelf
Wat is het verschil tussen een dominante strategie en een Nash-evenwicht?
Een dominante strategie is de beste keuze ongeacht de ander; een Nash-evenwicht is een combinatie waarbij niemand eenzijdig wil afwijken.
Hoe los je een spelboom op?
Begin bij de laatste beslissing, kies daar het beste, en werk terug naar de eerste zet.
Examenvragen om te oefenen
Doe deze vragen uit echte examens
- 2025 tijdvak 2, vraag 19–20: matrix doorrekenen en Nash-evenwicht (3p + 2p)
- 2024 tijdvak 2, vraag 2, 3 en 5: duopolie, matrix en spelboom (2p + 3p + 2p)
- 2023 tijdvak 2, vraag 20: spelboom van centrale banken (3p)
- 2021 tijdvak 2, vraag 3: frietconsumptie in een matrix (2p)
Alle vindplaatsen
Aangetroffen in 7 van de 8 onderzochte examenjaren (2018–2026, 2020: geen examen gehouden) — 87,5%.
- 2026 tijdvak 1: vraag 5
- 2025 tijdvak 2: vraag 19, 20
- 2025 tijdvak 1: vraag 28, 29 (contextueel)
- 2024 tijdvak 2: vraag 2, 3, 5
- 2024 tijdvak 1: vraag 24, 25
- 2023 tijdvak 2: vraag 20
- 2022 tijdvak 1: vraag 3, 14
- 2021 tijdvak 2: vraag 3
- 2021 tijdvak 1: vraag 16, 17(sec)
- 2019 tijdvak 1: vraag 13, 23(sec), 24
Ondersteunende onderwerpen
- (geen)