Band gap

Prioriteit: 🟠 Midden

In 3 van de 8 onderzochte examenjaren, telkens met 2–3 vragen (zonnecellen, quantum-dots, zonnebrandcrème): een maximale golflengte of een geschikt materiaal kiezen.

Wat moet je kunnen?

• De maximale golflengte berekenen die een elektron over de band gap kan tillen.
• Materialen kiezen op basis van hun band gap en de beschikbare fotonenergie.
• Het verschil uitleggen tussen geleider, halfgeleider en isolator.

De kern

$E_f\ge E_{\text{gap}}{\lambda }_{\text{max}}=\frac{hc}{E_{\text{gap}}}$

Materiaal	Band gap	Gedrag
geleider	geen (banden overlappen)	geleidt altijd
halfgeleider	klein (≈ 1 eV)	geleidt beter bij licht of warmte (LDR, NTC)
isolator	groot (meerdere eV)	geleidt vrijwel niet

• Een band gap absorbeert alle fotonen boven een drempel (brede absorptie); een atoom alleen losse lijnen.
• Gelaagde zonnecel: bovenste laag de grootste band gap, zodat lagere-energie fotonen doorgaan naar de volgende laag.
• Banden ontstaan doordat toestanden in een vaste stof niet samen mogen vallen (zie Uitsluitingsprincipe van Pauli).

Zo wordt het gevraagd

• Maximale golflengte van een foton bepaald uit de band gap van silicium (2021-1 vraag 24, 3p).
• Materiaal per laag van een gelaagde zonnecel toewijzen op volgorde van band gap (2021-1 vraag 25, 4p).
• Stof met een band gap beter geschikt voor zonnebrandcrème dan een stof met een discreet energieniveauschema (2019-1 vraag 17).
• Halfgeleiders als geschikt of ongeschikt aanmerken ten opzichte van de fotonenergie van violet licht (2022-1 vraag 7).

Uitgewerkt voorbeeld

Silicium (examenstijl, vergelijk 2021-1 vraag 24)

$E_{\text{gap}}=1,12$ eV. Bereken de maximale golflengte die een elektron vrijmaakt.

1. $E_{\text{gap}}=1,12\times 1,602\cdot 10^{-19}=1,79\cdot 10^{-19}$ J
2. ${\lambda }_{\text{max}}=\frac{6,626\cdot 10^{-34}\times 3,00\cdot 10^8}{1,79\cdot 10^{-19}}=$ $1,11\cdot 10^{-6}$ m (infrarood)

Valkuilen

• Denken dat fotonen met een grotere golflengte dan ${\lambda }_{\text{max}}$ ook werken.
• eV niet omrekenen naar joule.
• De volgorde in een gelaagde zonnecel omdraaien.

Test jezelf

Een stof heeft een band gap van 3,5 eV. Absorbeert hij violet licht (3,1 eV)?

Nee: de fotonenergie is kleiner dan de band gap.

Waarom geleidt een LDR beter bij meer licht?

Meer fotonen tillen elektronen over de band gap: meer vrije ladingsdragers, dus kleinere weerstand.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2021 tijdvak 1, vraag 23–25: silicium en een gelaagde zonnecel (2p + 3p + 4p)
• 2019 tijdvak 1, vraag 17–18: stof voor zonnebrandcrème (2p + 5p)
• 2022 tijdvak 1, vraag 7 en 9: quantum-dots (2p + 4p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 3 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 37,5%.

• 2022 tijdvak 1: vraag 7, 9, 10
• 2021 tijdvak 1: vraag 23, 24, 25
• 2019 tijdvak 1: vraag 17, 18

---

Ondersteunende onderwerpen

• Uitsluitingsprincipe van Pauli

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Elektrische componenten