Hertzsprung-Russelldiagram

Prioriteit: 🟠 Midden

In 3 van de 8 onderzochte examenjaren, als bijlagevraag: een ster intekenen of het vermogen aflezen, vaak gecombineerd met Stefan-Boltzmann (3–5p).

Wat moet je kunnen?

• Een ster intekenen of aflezen in het HR-diagram (log-schalen, omgekeerde temperatuuras).
• De gebieden benoemen: hoofdreeks, reuzen, witte dwergen.
• Uit de positie de straal vergelijken met Wet van Stefan-Boltzmann.

De kern

Gebied	Temperatuur	Vermogen	Straal
hoofdreeks	van heet (links) tot koel (rechts)	van groot tot klein	normaal
reuzen, superreuzen	koel (rechts)	groot (boven)	groot
witte dwergen	heet (links)	klein (onder)	klein

• Horizontale as: temperatuur, van hoog links naar laag rechts (vaak log $T$).
• Verticale as: $\frac{P}{P_{\text{zon}}}$ of $\log \frac{P}{P_{\text{zon}}}$.
• Straal uit $P=\sigma \cdot 4\pi R^2\cdot T^4$: $\frac{R}{R_{\text{zon}}}=\sqrt{\frac{P}{P_{\text{zon}}}}\cdot {\left(\frac{T_{\text{zon}}}{T}\right)}^2$.
• De temperatuur volgt uit het spectrum (Wet van Wien); de energie komt uit Kernfusie in sterren.

Zo wordt het gevraagd

• Positie van een ster bepalen en tekenen via $\log T$ en $\log (P/P_{\text{zon}})$ (2025-2 vraag 20, 3p).
• Uitgestraald vermogen van een ster aflezen met de hoofdreekslijn (2022-2 vraag 17, 5p).
• Massa van een ster uit het massa-lichtkrachtverband en de positie in het HR-diagram (2023-2 vraag 23).

Uitgewerkt voorbeeld

Ster intekenen (examenstijl, vergelijk 2025-2 vraag 20)

Een ster heeft $T=1,0\cdot 10^4$ K en $P=100P_{\text{zon}}$.

1. $\log T=4,0$ en $\log \frac{P}{P_{\text{zon}}}=2,0$: dit punt ligt ongeveer op de hoofdreeks, links boven de zon.
2. Straal: $\frac{R}{R_{\text{zon}}}=\sqrt{100}\times {\left(\frac{5772}{1,0\cdot 10^4}\right)}^2=$ 3,3

Valkuilen

• De temperatuuras van links naar rechts laten stijgen.
• Een logaritmische as lineair aflezen.
• Denken dat een heldere ster altijd heet is (reuzen zijn koel maar groot).

Test jezelf

Een ster ligt rechtsboven in het HR-diagram. Wat weet je van zijn straal?

Koel maar zeer groot vermogen, dus een grote straal (reus).

Waarom hebben witte dwergen een klein vermogen terwijl ze heet zijn?

Hun oppervlak (straal) is heel klein.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2022 tijdvak 2, vraag 17: vermogen aflezen en straal berekenen (5p)
• 2025 tijdvak 2, vraag 20: ster intekenen met log-schalen (3p)
• 2023 tijdvak 2, vraag 23: massa en zwart-gat-vorming (3p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 3 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 37,5%.

• 2025 tijdvak 2: vraag 20
• 2023 tijdvak 2: vraag 23
• 2022 tijdvak 2: vraag 17

---

Ondersteunende onderwerpen

• Wet van Stefan-Boltzmann
• Wet van Wien
• Kernfusie in sterren

Onderwerpen die dit ondersteunt

• (geen)