Wet van Wien

Prioriteit: 🟠 Midden

In 5 van de 8 onderzochte examenjaren, meestal als “bepaal de temperatuur uit het maximum van de planckkromme” (2–3p).

Wat moet je kunnen?

• ${\lambda }_{\text{max}}$ aflezen uit een planckkromme en daarmee $T$ berekenen.
• Bij een gegeven temperatuur ${\lambda }_{\text{max}}$ berekenen en de stralingssoort noemen.
• Planckkrommen bij verschillende temperaturen vergelijken.

De kern

${\lambda }_{\text{max}}\cdot T=k_W{k}_W=2,898\cdot 10^{-3}\text{m K}$

Voorwerp	$T$	${\lambda }_{\text{max}}$	Soort
menselijke huid	≈ 306 K	≈ 9,5 µm	infrarood
zon	≈ 5,8·10³ K	≈ 500 nm	zichtbaar
hete ster	≈ 4·10⁴ K	≈ 70 nm	UV

• Hogere $T$: top verschuift naar kortere golflengte en de hele kromme ligt hoger (zie Wet van Stefan-Boltzmann).
• $T$ altijd in kelvin: $T=t+273$.
• Een continu spectrum komt van een heet dicht voorwerp; lijnen komen van een gas (zie Uitzending en absorptie van straling).

Zo wordt het gevraagd

• Temperatuur van de fotosfeer bepalen uit het maximum van de gemeten planckkromme (2025-1 vraag 21, 3p).
• ${\lambda }_{\text{max}}\cdot T=k_W$ toepassen om de golflengte van de grootste intensiteit te berekenen bij 383 °C (2022-1 vraag 14).
• Temperatuur van een ster ($4\cdot 10^4$ K) aantonen met het maximum van de planckkromme (2022-2 vraag 16).
• Temperatuur van een kuit schatten en de stralingssoort bepalen (2018-2 vraag 2).

Uitgewerkt voorbeeld

Warm voorwerp (examenstijl, vergelijk 2022-1 vraag 14)

Een voorwerp heeft een temperatuur van 383 °C.

1. $T=383+273=656$ K
2. ${\lambda }_{\text{max}}=\frac{2,898\cdot 10^{-3}}{656}=$ $4,42\cdot 10^{-6}$ m (infrarood)

Valkuilen

• °C invullen in plaats van K.
• nm niet omrekenen naar m.
• Denken dat een ster met ${\lambda }_{\text{max}}$ in het UV geen zichtbaar licht uitzendt (de kromme is breed).

Test jezelf

De top van een planckkromme ligt bij 500 nm. Hoe heet is het oppervlak?

$T=\frac{2,898\cdot 10^{-3}}{500\cdot 10^{-9}}=5,8\cdot 10^3$ K.

Bij welke golflengte ligt de top voor een ster van $6,30\cdot 10^3$ K, en welke kleur is dat?

${\lambda }_{\text{max}}=4,60\cdot 10^{-7}$ m: blauw.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2025 tijdvak 1, vraag 21: temperatuur van de fotosfeer (3p)
• 2022 tijdvak 2, vraag 15–16: UV-ster en temperatuur (2p + 3p)
• 2021 tijdvak 1, vraag 7: temperatuur van de kosmische achtergrondstraling (3p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 5 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 62,5%.

• 2025 tijdvak 2: vraag 24
• 2025 tijdvak 1: vraag 21
• 2023 tijdvak 2: vraag 26
• 2022 tijdvak 3: vraag 8
• 2022 tijdvak 2: vraag 15, 16
• 2022 tijdvak 1: vraag 14
• 2021 tijdvak 1: vraag 7
• 2018 tijdvak 2: vraag 2

---

Ondersteunende onderwerpen

• (geen: basiswet)

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Hertzsprung-Russelldiagram