Significante cijfers (natuurkunde)

Prioriteit: 🟠 Midden

In 5 van de 8 onderzochte examenjaren, meestal als opdracht in de vraag: “Noteer je antwoord in twee significante cijfers” of “in het juiste aantal significante cijfers”.

Wat moet je kunnen?

• Het aantal significante cijfers van een getal bepalen.
• De uitkomst van een berekening in het juiste aantal significante cijfers geven.
• Weten wanneer significantie beoordeeld wordt.

De kern

Bewerking	Regel
vermenigvuldigen, delen	zoveel significante cijfers als het gegeven met de minste
optellen, aftrekken	zoveel decimalen als het gegeven met de minste
logaritme	zoveel decimalen als het gegeven significante cijfers heeft
getelde aantallen, constanten ($\pi$, 2)	tellen niet mee

• Nullen vooraan tellen niet mee ($0,0045$: 2 cijfers), nullen achteraan wel ($4,50$: 3 cijfers).
• Gebruik machten van 10 om het aantal duidelijk te maken: $1,5\cdot 10^3$ (2 cijfers) in plaats van 1500.
• Vanaf 2026: alleen beoordeeld als er om een aantal cijfers of het juiste aantal gevraagd wordt, of als je een gegeven waarde moet aantonen (zie Vakspecifieke correctieregels natuurkunde).
• Rond tussenantwoorden niet te ver af: houd minstens zoveel cijfers als de einduitkomst nodig heeft.

Controleren

De regel “vanaf 2026 alleen beoordeeld als erom gevraagd wordt” komt uit de oude notitie. De digests van 2018 en 2019 noemen nog de oude regel (één cijfer meer of minder is toegestaan). Controleer dit in het correctievoorschrift van 2026.

Zo wordt het gevraagd

• “Noteer je antwoord in het juiste aantal significante cijfers” bij een soortelijke weerstand (2023-2 vraag 21).
• Aantonen dat twee berekende snelheden gelijk zijn ná correct afronden (2025-2 vraag 6).
• Uitleggen of een extra cijfer bij de diameter de nauwkeurigheid van de akoestische lengte vergroot (2023-1 vraag 18).
• Aantal significante cijfers van een afgeleide constante ten opzichte van de gemeten grootheden (2021-1 vraag 13).

Uitgewerkt voorbeeld

Twee regels

• $3,0\times 12,46=37,38\Rightarrow$ 37 (3,0 heeft 2 significante cijfers)
• $12,46+3,0=15,46\Rightarrow$ 15,5 (3,0 heeft 1 decimaal)
• $\log (2,5\cdot 10^3)=3,398\Rightarrow$ 3,40 (2,5 heeft 2 significante cijfers, dus 2 decimalen)

Valkuilen

• Bij optellen de regel voor vermenigvuldigen gebruiken.
• Een getal als 1500 laten staan zonder duidelijk te maken hoeveel cijfers significant zijn.
• Tussenantwoorden al op 2 cijfers afronden, waardoor het eindantwoord verschuift.

Test jezelf

Hoeveel significante cijfers heeft $0,02040$?

4 (2, 0, 4, 0).

$\frac{9,81\times 2,0}{3,14}$: in hoeveel cijfers geef je de uitkomst?

2 (door 2,0).

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2023 tijdvak 1, vraag 18: extra cijfer bij de diameter (3p)
• 2021 tijdvak 1, vraag 13: significantie van een afgeleide constante (3p)
• 2025 tijdvak 2, vraag 6: gelijkheid aantonen na afronden (4p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 5 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 62,5%.

• 2025 tijdvak 2: vraag 2, 5, 6, 8, 16, 17
• 2023 tijdvak 2: vraag 10, 21
• 2023 tijdvak 1: vraag 1, 18, 19
• 2022 tijdvak 1: vraag 1, 2, 10, 14
• 2021 tijdvak 1: vraag 13
• 2019 tijdvak 2: vraag algemeen

---

Ondersteunende onderwerpen

• Vakspecifieke correctieregels natuurkunde

Onderwerpen die dit ondersteunt

• (geen)