Diffractie en interferentie

Prioriteit: 🟠 Midden

In 5 van de 8 onderzochte examenjaren, meestal als tralieberekening ($d\sin \alpha =n\lambda$) of als verklaring met constructieve interferentie.

Wat moet je kunnen?

• Met $d\sin {\alpha }_n=n\lambda$ een hoek, golflengte of tralieconstante berekenen.
• Constructieve en destructieve interferentie verklaren met weglengte- of faseverschil.
• Uitleggen wanneer buiging merkbaar is.

De kern

$d\cdot \sin {\alpha }_n=n\cdot \lambda d=\frac{1}{\text{aantal lijnen per meter}}$

Weglengteverschil	Faseverschil	Resultaat
$n\cdot \lambda$	geheel getal	constructief (maximum)
$(n+\frac{1}{2})\cdot \lambda$	$\frac{1}{2},1\frac{1}{2},\dots$	destructief (minimum)

• Meer lijnen per mm: kleinere $d$, dus grotere afbuighoek.
• Maximale orde: $n\le \frac{d}{\lambda }$ (want $\sin \alpha \le 1$).
• Buiging is merkbaar als de opening in de orde van grootte van $\lambda$ is.
• Interferentie is een bewijs van het golfkarakter van licht en elektronen (zie Golf-deeltje dualiteit van licht).

Zo wordt het gevraagd

• Afbuighoek $\alpha$ berekenen met $d\sin \alpha =n\lambda$ (2025-2 vraag 10, 3p).
• Tralieconstante bij 200 of 100 lijnen/mm vergelijken en het effect op de afbuighoek (2025-2 vraag 9).
• Faseverschil tussen aan opeenvolgende lamellen gereflecteerd blauw licht bepalen en de kleur verklaren (2026-1 vraag 17, 5p).
• Orde van grootte van de maximale spleetbreedte voor waarneembare buiging (2024-2 vraag 17).

Uitgewerkt voorbeeld

Tralie (examenstijl, vergelijk 2025-2 vraag 9–10)

Een tralie met 200 lijnen per mm, licht van 600 nm. Bereken de hoek van het eerste-orde maximum.

1. $d=\frac{1,0\cdot 10^{-3}}{200}=5,0\cdot 10^{-6}$ m
2. $\sin {\alpha }_1=\frac{600\cdot 10^{-9}}{5,0\cdot 10^{-6}}=0,12\Rightarrow {\alpha }_1=$ 6,9°
3. Hoogste orde: $\frac{d}{\lambda }=8,3$, dus $n=8$

Met 100 lijnen per mm wordt $d$ twee keer zo groot en ${\alpha }_1=3,4°$: kleiner. ✓

Valkuilen

• $d$ gelijk nemen aan het aantal lijnen per mm in plaats van het omgekeerde.
• nm en mm niet omrekenen naar m.
• De rekenmachine in radialen laten staan.
• Maxima en minima omdraaien bij het weglengteverschil.

Test jezelf

Twee golven komen aan met een weglengteverschil van 1,5λ. Wat gebeurt er?

Faseverschil ½ (na aftrekken van hele perioden): destructieve interferentie.

Waarom is buiging van geluid om een deur heen wel merkbaar en van licht niet?

De golflengte van geluid (orde 1 m) is vergelijkbaar met de deuropening, die van licht (orde $10^{-7}$ m) veel kleiner.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2025 tijdvak 2, vraag 9–10: tralieconstante en afbuighoek (2p + 3p)
• 2026 tijdvak 1, vraag 17–18: blauwe kleur en richels per centimeter (5p + 3p)
• 2024 tijdvak 2, vraag 16–17: interferentietype en spleetbreedte (1p + 3p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 5 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 62,5%.

• 2026 tijdvak 1: vraag 17, 18
• 2025 tijdvak 2: vraag 9, 10
• 2025 tijdvak 1: vraag 24, 25
• 2024 tijdvak 2: vraag 16, 17, 21
• 2019 tijdvak 2: vraag 17, 18, 19
• 2018 tijdvak 2: vraag 11

---

Ondersteunende onderwerpen

• Golf-deeltje dualiteit van licht
• Golfsnelheid
• Faseverschil

Onderwerpen die dit ondersteunt

• (geen)