Golfsnelheid

Prioriteit: 🔴 Hoog

In 7 van de 8 onderzochte examenjaren, bijna altijd als rekenstap met $v=f\lambda$ in een opgave over geluid, snaren of echografie.

Wat moet je kunnen?

• $v=f\lambda$ gebruiken om $v$, $f$ of $\lambda$ te berekenen.
• De golfsnelheid in een snaar berekenen met $v=\sqrt{F/\mu }$.
• Met looptijden rekenen (echo: $t=\frac{2d}{v}$).
• Beredeneren wat er met $f$ of $\lambda$ gebeurt als $v$ verandert.

De kern

$v=f\cdot \lambda v_{\text{snaar}}=\sqrt{\frac{F_{\text{span}}}{\mu }}\text{met }\mu =\frac{m}{\ell }$

Begrip	Betekenis
transversaal	trilling loodrecht op de voortplantingsrichting (koord, snaar)
longitudinaal	trilling evenwijdig aan de voortplantingsrichting (geluid)
echo	$2d=v\cdot t$ (heen en terug)

• De golfsnelheid hangt af van het medium (geluid: sneller in water dan in lucht, sneller in warme lucht).
• De frequentie wordt bepaald door de bron en verandert niet bij overgang naar een ander medium; dan verandert $\lambda$.
• Bij een snaar met vaste uiteinden is de grondtoon $\lambda =2L$ (zie Staande golven).

Zo wordt het gevraagd

• Golfsnelheid in een snaar via $v=\sqrt{F/\mu }$ met $\mu =m/l$ (2019-2 vraag 10, 5p).
• Voortplantingssnelheid in de E-snaar uit $v=\lambda f$ met de snaarlengte als halve golflengte (2022-3 vraag 23).
• Looptijd in vetweefsel en daarmee de herhaalfrequentie (2024-1 vraag 22, 5p).
• Geluidssnelheid stijgt met temperatuur bij gelijke golflengte, dus de toonhoogte stijgt (2022-1 vraag 25).

Uitgewerkt voorbeeld

Snaar (examenstijl, vergelijk 2022-3 vraag 23)

Een snaar van 0,65 m trilt in de grondtoon met 82 Hz. Bereken de golfsnelheid.

1. Grondtoon: $\lambda =2L=2\times 0,65=1,30$ m
2. $v=f\lambda =82\times 1,30=$ $1,1\cdot 10^2$ m/s

Spankracht en massa (examenstijl, vergelijk 2019-2 vraag 10)

Een snaar van 0,65 m heeft een massa van 5,0 g en een spankracht van 60 N.

1. $\mu =\frac{0,0050}{0,65}=7,7\cdot 10^{-3}$ kg/m
2. $v=\sqrt{\frac{60}{7,7\cdot 10^{-3}}}=$ 88 m/s

Valkuilen

• Bij een echo de afstand niet halveren.
• Massa in gram laten staan bij $\mu$.
• Denken dat de frequentie verandert als een golf een ander medium in gaat.
• Bij een snaar de golflengte gelijk nemen aan de snaarlengte.

Test jezelf

Een echopuls komt na 0,20 s terug; $v=1500$ m/s. Hoe ver is het object?

$d=\frac{1500\times 0,20}{2}=150$ m.

Wat is de golflengte van een toon van 440 Hz in lucht ( $v=340$ m/s)?

$\lambda =\frac{340}{440}=0,77$ m.

De spankracht in een snaar wordt 4 keer zo groot. Wat gebeurt er met $v$?

$v\propto \sqrt{F}$, dus $v$ wordt 2 keer zo groot.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2019 tijdvak 2, vraag 10: golfsnelheid in een snaar met $\sqrt{F/\mu }$ (5p)
• 2024 tijdvak 1, vraag 22–23: echografie, looptijd en detail (5p + 3p)
• 2021 tijdvak 1, vraag 9: golfsnelheid uit een staand-golfpatroon (4p)
• 2025 tijdvak 1, vraag 9: geluidssnelheid in water uit faseverschil (3p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 7 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 87,5%.

• 2025 tijdvak 1: vraag 9
• 2024 tijdvak 1: vraag 22, 23
• 2023 tijdvak 2: vraag 15
• 2023 tijdvak 1: vraag 16, 20
• 2022 tijdvak 3: vraag 23
• 2022 tijdvak 1: vraag 23, 25
• 2021 tijdvak 1: vraag 8, 9
• 2019 tijdvak 2: vraag 10
• 2018 tijdvak 1: vraag 15

---

Ondersteunende onderwerpen

• Harmonische trilling
• Trillingstijd en frequentie

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Staande golven
• Diffractie en interferentie
• Trillings- en golfdiagrammen aflezen
• Medische beeldvormingstechnieken