Elektrisch vermogen en energie

Prioriteit: 🔴 Hoog

In 6 van de 8 onderzochte examenjaren, als rekenvraag met $P=UI$ en $E=Pt$, vaak met een diagram (oppervlakte = energie) of met een rendement.

Wat moet je kunnen?

• $P=UI$ (en $P=I^{2}R$, $P=\frac{U^2}{R}$) gebruiken.
• Energie berekenen met $E=Pt$ en omrekenen tussen J en kWh (en Ah).
• Energie bepalen als oppervlakte onder een (P,t)- of (I,t)-diagram.
• Een rendement bepalen van een elektrisch apparaat.

De kern

$P=U\cdot I=I^{2}R=\frac{U^2}{R}E=P\cdot t\eta =\frac{P_{\text{nuttig}}}{P_{\text{in}}}$

Omrekening
1 kWh	$1000\text{W}\times 3600\text{s}=3,6\cdot 10^6$ J
lading in Ah	$Q=I\cdot t$: 1 Ah $=3600$ C
energie van een batterij	$E=U\cdot Q$

• Oppervlakte onder een (P,t)-diagram is energie; onder een (I,t)-diagram is lading (maal $U$ geeft energie).
• In serie: grootste $R$ heeft het grootste vermogen ($P=I^{2}R$, zelfde $I$). Parallel: kleinste $R$ heeft het grootste vermogen ($P=\frac{U^2}{R}$, zelfde $U$).
• Zie Rendement voor de algemene formule.

Zo wordt het gevraagd

• Opgeladen energie (1,3 kWh) aantonen uit de oppervlakte onder het (I,t)-diagram (2024-2 vraag 2, 3p).
• $P=\frac{U^2}{R}$ direct na het inschakelen van een verwarmingselement (2022-1 vraag 11, 4p).
• Elektrische energie van een AA-batterij vergelijken met de opslag van een kabelbaan (2025-1 vraag 11, 4p).
• Grootste weerstand in een serieschakeling bepalen uit gelijke vermogens met $P=I^{2}R$ (2024-1 vraag 14).

Uitgewerkt voorbeeld

Energie van een batterij (examenstijl, vergelijk 2025-1 vraag 11)

Een AA-batterij: 1,5 V en een capaciteit van 2,5 Ah. Bereken de energie in J en in kWh.

1. $Q=2,5\text{Ah}=2,5\times 3600=9,0\cdot 10^3$ C
2. $E=U\cdot Q=1,5\times 9,0\cdot 10^3=$ $1,4\cdot 10^4$ J
3. In kWh: $\frac{1,35\cdot 10^4}{3,6\cdot 10^6}=$ $3,8\cdot 10^{-3}$ kWh

Verwarmingselement (examenstijl, vergelijk 2022-1 vraag 11)

Een element van 63 Ω op 230 V. $P=\frac{U^2}{R}=\frac{230^2}{63}=$ $8,4\cdot 10^2$ W

Valkuilen

• kWh en kW door elkaar halen (kW is vermogen, kWh is energie).
• Tijd in uren laten staan terwijl je in joule rekent.
• Bij een (I,t)-diagram vergeten te vermenigvuldigen met de spanning.
• $P=I^{2}R$ gebruiken met de bronspanning in plaats van de spanning over de component.

Test jezelf

Hoeveel joule is 1,3 kWh?

$1,3\times 3,6\cdot 10^6=4,7\cdot 10^6$ J.

Een lamp van 60 W brandt 5,0 uur. Hoeveel kWh is dat?

$0,060\times 5,0=0,30$ kWh.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2024 tijdvak 2, vraag 2: energie uit het (I,t)-diagram (3p)
• 2021 tijdvak 3, vraag 11–12: vermogen en energie per euro van batterijen (2p + 2p)
• 2021 tijdvak 1, vraag 21–22: zonnecellen (3p + 5p)
• 2022 tijdvak 3, vraag 2: rendement van een LED (4p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 6 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 75%.

• 2026 tijdvak 2: vraag 15
• 2025 tijdvak 1: vraag 11
• 2024 tijdvak 2: vraag 2
• 2024 tijdvak 1: vraag 14
• 2022 tijdvak 3: vraag 2
• 2022 tijdvak 1: vraag 11
• 2021 tijdvak 3: vraag 9, 11, 12, 14
• 2021 tijdvak 1: vraag 21, 22
• 2018 tijdvak 1: vraag 22, 23

---

Ondersteunende onderwerpen

• Wet van Ohm
• Rendement

Onderwerpen die dit ondersteunt

• (geen)