Rendement (natuurkunde)

Prioriteit: 🔴 Hoog

In 6 van de 8 onderzochte examenjaren, als rekenvraag van 3–5p: $\eta$ berekenen, of met een gegeven $\eta$ de ingaande of nuttige energie bepalen.

Wat moet je kunnen?

• Het rendement berekenen uit nuttige en ingaande energie of vermogen.
• Met een gegeven rendement $E_{\text{in}}$ of $E_{\text{nuttig}}$ berekenen.
• Bepalen wat nuttig is in een context (licht, beweging, hoogte, elektrische energie).

De kern

$\eta =\frac{E_{\text{nuttig}}}{E_{\text{in}}}=\frac{P_{\text{nuttig}}}{P_{\text{in}}}{E}_{\text{in}}=\frac{E_{\text{nuttig}}}{\eta }$

Context	Nuttig	Ingaand
lamp, LED	lichtvermogen	elektrisch vermogen
elektromotor	arbeid, $E_{\text{k}}$ of $E_{\text{z}}$	elektrische energie
generator (dalend gewicht)	elektrische energie	zwaarte-energie
mens, motor	bewegingsenergie	chemische energie

• Gebruik overal dezelfde eenheid (J met J, W met W).
• Bij twee stappen achter elkaar: ${\eta }_{\text{tot}}={\eta }_1\cdot {\eta }_2$.
• Energie die niet nuttig is, gaat (meestal als warmte) naar de omgeving: zie Wet van behoud van energie.

Zo wordt het gevraagd

• Rendement van de omzetting van zwaarte-energie naar elektrische energie uit massa, hoogte en lampvermogen (2025-1 vraag 12, 4p).
• $\eta =\frac{P_{\text{nuttig}}}{P_{\text{in}}}$ om $P_{\text{in}}$ te berekenen uit 0,80 kW nuttig en 95% rendement (2023-1 vraag 7).
• Rendement van een LED uit lichtvermogen (fotonaantal × fotonenergie) en elektrisch vermogen (2022-3 vraag 2, 4p).
• Rendement van 20% van chemische naar bewegingsenergie bij lopen, $E_{\text{in}}=\frac{E_{\text{nuttig}}}{\eta }$ (2018-2 vraag 17).

Uitgewerkt voorbeeld

Lamp op een dalend gewicht (examenstijl, vergelijk 2025-1 vraag 12)

Een gewicht van 20 kg zakt in 60 s over 2,0 m en laat een lampje van 0,50 W branden.

1. $E_{\text{in}}=mgh=20\times 9,81\times 2,0=392$ J
2. $E_{\text{nuttig}}=P\cdot t=0,50\times 60=30$ J
3. $\eta =\frac{30}{392}=0,077=$ 7,7%

Ingaand vermogen (examenstijl, vergelijk 2023-1 vraag 7)

Een apparaat levert 0,80 kW nuttig vermogen bij een rendement van 95%. $P_{\text{in}}=\frac{0,80}{0,95}=$ 0,84 kW

Valkuilen

• Nuttig en ingaand omdraaien, waardoor je een rendement boven 100% krijgt.
• Energie en vermogen door elkaar gebruiken.
• Een percentage als 95 invullen in plaats van 0,95.
• De verkeerde energievorm als nuttig kiezen.

Test jezelf

Een motor met rendement 80% moet 12 J nuttige arbeid leveren. Hoeveel elektrische energie is nodig?

$\frac{12}{0,80}=15$ J.

Een mens zet chemische energie met 20% rendement om in beweging. Voor 250 J bewegingsenergie, hoeveel chemische energie is nodig?

$\frac{250}{0,20}=1,25\cdot 10^3$ J.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2025 tijdvak 1, vraag 12: rendement van een kabelbaan-generator (4p)
• 2022 tijdvak 3, vraag 2: rendement van een LED (4p)
• 2024 tijdvak 2, vraag 3: rendement van het opladen (4p)
• 2018 tijdvak 2, vraag 1: rendement van een elektromotortje (5p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 6 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 75%.

• 2025 tijdvak 1: vraag 12
• 2024 tijdvak 2: vraag 3
• 2023 tijdvak 1: vraag 7
• 2022 tijdvak 3: vraag 2
• 2019 tijdvak 2: vraag 3
• 2018 tijdvak 2: vraag 1, 17

---

Ondersteunende onderwerpen

• Wet van behoud van energie
• Vermogen

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Elektrisch vermogen en energie
• Chemische energie