Geostationaire baan

Prioriteit: 🟢 Laag

In 0 van de 8 onderzochte examenjaren als zelfstandig onderwerp gevraagd; het is een standaardtoepassing van gravitatie en middelpuntzoekende kracht.

Wat moet je kunnen?

• De baanstraal berekenen uit $T=24$ h met $F_g=F_{\text{mpz}}$.
• Uitleggen waarom de baan boven de evenaar moet liggen.

De kern

$G\frac{mM}{r^2}=\frac{4{\pi }^{2}mr}{T^2}\Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{GM{T}^2}{4{\pi }^2}}$

• $T=24\text{h}=8,64\cdot 10^4$ s geeft $r\approx 4,22\cdot 10^7$ m.
• Hoogte boven het oppervlak: $r-R_{\text{aarde}}\approx 3,59\cdot 10^7$ m.
• Boven de evenaar, in dezelfde draairichting als de aarde; anders staat hij niet stil ten opzichte van de grond.
• Zie Middelpuntzoekende kracht en Gravitatiekracht.

Valkuilen

• De hoogte boven het oppervlak als $r$ gebruiken.
• $T$ in uren invullen.
• De derde machtswortel vergeten.

Test jezelf

Bereken de baansnelheid van een geostationaire satelliet ( $r=4,22\cdot 10^7$ m).

$v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi \times 4,22\cdot 10^7}{8,64\cdot 10^4}=3,07\cdot 10^3$ m/s.

Kan een geostationaire satelliet boven Nederland hangen?

Nee: hij moet boven de evenaar staan, want het middelpunt van de baan moet het middelpunt van de aarde zijn.

Alle vindplaatsen

Niet aangetroffen als zelfstandig bevraagd onderwerp in de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026) — 0%. Functioneert mogelijk als achtergrondkennis binnen andere vragen.

---

Ondersteunende onderwerpen

• Middelpuntzoekende kracht
• Gravitatiekracht

Onderwerpen die dit ondersteunt

• (geen)