Lorentzkracht

Prioriteit: 🟠 Midden

In 5 van de 8 onderzochte examenjaren, vaak 2–3 vragen per keer: de richting tekenen op de bijlage, en $F_L$ als middelpuntzoekende kracht voor een baanstraal of snelheid.

Wat moet je kunnen?

• De richting van de lorentzkracht bepalen (ook voor negatieve lading) en daaruit het veld of de lading afleiden.
• $F_L=BI\ell$ en $F_L=Bqv$ gebruiken.
• $F_L=F_{\text{mpz}}$ stellen voor een cirkelbaan: $r=\frac{mv}{Bq}$.

De kern

$F_L=B\cdot I\cdot \ell F_L=B\cdot q\cdot vBqv=\frac{m{v}^2}{r}\Rightarrow r=\frac{mv}{Bq}$

• Richting (rechterhand): vingers langs $B$, duim in de richting van de stroom (positieve lading), de handpalm duwt in de richting van $F_L$.
• Elektronen bewegen tegen de stroomrichting in: draai de stroomrichting om.
• $F_L$ staat loodrecht op $v$: de snelheid verandert van richting, niet van grootte. Zo ontstaat een cirkelbaan (zie Middelpuntzoekende kracht).
• Snellere deeltjes: grotere $r$. Sterker veld: kleinere $r$.
• Toepassingen: elektromotor, luidspreker, Hall-sensor, massaspectrometer.

Zo wordt het gevraagd

• Richting van de lorentzkracht tekenen en daaruit het teken van de lading bepalen (2023-1 vraag 12, 3p).
• $v=\frac{Bqr}{m}$ afleiden uit $F_{\text{mpz}}=F_L$ (2022-1 vraag 19) en daarna $v$ toetsen aan 10% van de lichtsnelheid (2022-1 vraag 20).
• Richting van de kracht op positieve bloedionen en de ladingsscheiding (2022-2 vraag 11).
• Hall-spanning afleiden uit het evenwicht tussen lorentzkracht en elektrische kracht (2021-2 vraag 21, 4p).

Uitgewerkt voorbeeld

Bètadeeltje in een cirkelbaan (examenstijl, vergelijk 2022-1 vraag 19–20)

Een elektron beschrijft een cirkel met $r=0,20$ m in een veld van 1,0 mT.

1. $v=\frac{Bqr}{m}=\frac{1,0\cdot 10^{-3}\times 1,602\cdot 10^{-19}\times 0,20}{9,109\cdot 10^{-31}}=$ $3,5\cdot 10^7$ m/s
2. 10% van de lichtsnelheid is $3,0\cdot 10^7$ m/s: de snelheid ligt daar net boven, dus relativistische effecten spelen al een (kleine) rol.

Valkuilen

• De handregel voor een elektron toepassen zonder de richting om te draaien.
• $F_L=Bqv$ gebruiken als $v$ niet loodrecht op $B$ staat (neem de loodrechte component).
• mT niet omrekenen naar T.

Test jezelf

Een draad van 10 cm met 2,0 A staat loodrecht op een veld van 0,50 T. Hoe groot is $F_L$?

$F_L=0,50\times 2,0\times 0,10=0,10$ N.

Verricht de lorentzkracht arbeid op een geladen deeltje in een cirkelbaan?

Nee: de kracht staat loodrecht op de beweging, dus de snelheid blijft even groot.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2022 tijdvak 1, vraag 18–20: bètadeeltjes, noordpool en snelheid (3p + 3p + 3p)
• 2021 tijdvak 2, vraag 20–22: Hall-sensor (3p + 4p + 3p)
• 2024 tijdvak 2, vraag 13–14: β-spectrometer (3p + 5p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 5 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 62,5%.

• 2026 tijdvak 2: vraag 14
• 2026 tijdvak 1: vraag 20, 21, 22
• 2024 tijdvak 2: vraag 13, 14
• 2023 tijdvak 2: vraag 18, 19
• 2023 tijdvak 1: vraag 12
• 2022 tijdvak 2: vraag 11, 12
• 2022 tijdvak 1: vraag 18, 19, 20
• 2021 tijdvak 2: vraag 20, 21, 22

---

Ondersteunende onderwerpen

• Magnetisch veld
• Middelpuntzoekende kracht

Onderwerpen die dit ondersteunt

• (geen)