Kinetische energie

Prioriteit: 🔴 Hoog

In 7 van de 8 onderzochte examenjaren, bijna nooit los maar als post in een energiebalans of in $W=\Delta E_{\text{k}}$ (3–5p).

Wat moet je kunnen?

• $E_{\text{k}}=\frac{1}{2}m{v}^2$ gebruiken in een energiebalans (met zwaarte-energie, wrijving, veerenergie).
• Met $W_{\text{tot}}=\Delta E_{\text{k}}$ een gemiddelde (rem)kracht berekenen.
• $E_{\text{k}}$ bepalen uit een snelheid die je uit een diagram haalt.

De kern

$E_{\text{k}}=\frac{1}{2}m{v}^2{W}_{\text{tot}}=\Delta E_{\text{k}}=E_{\text{k,eind}}-E_{\text{k,begin}}$

• $v$ in m/s en $m$ in kg, dan $E_{\text{k}}$ in J.
• Twee keer zo snel betekent vier keer zoveel kinetische energie.
• Energiebalans (zie Wet van behoud van energie): $E_{\text{k,begin}}+E_{\text{z,begin}}=E_{\text{k,eind}}+E_{\text{z,eind}}+Q_{\text{wrijving}}$.
• Arbeid van een remkracht is negatief: $-F\cdot s=\Delta E_{\text{k}}$ (zie Arbeid).

Zo wordt het gevraagd

• $E_{\text{k}}$ vlak voor de botsing in de energiebalans om de starthoogte te bepalen (2026-1 vraag 1, 3p).
• $W=\Delta E_{\text{k}}$ om de gemiddelde remkracht tijdens de impact te bepalen (2023-2 vraag 2, 4p).
• $E_{\text{k}}$ vóór en na de stuit uit de hellingen van raaklijnen (2025-2 vraag 7, 4p).
• Minimale starthoogte uit de kinetische energie in een punt van de baan (2021-2 vraag 1).

Uitgewerkt voorbeeld

Starthoogte (examenstijl, vergelijk 2026-1 vraag 1)

Een wagentje moet onderaan 12 m/s hebben. Wrijving verwaarloosd. Bereken de starthoogte.

1. $mgh=\frac{1}{2}m{v}^2\Rightarrow h=\frac{v^2}{2g}$
2. $h=\frac{12^2}{2\times 9,81}=$ 7,3 m

Controle: de massa valt weg, dus die hoef je niet te weten. ✓

Gemiddelde remkracht (examenstijl, vergelijk 2023-2 vraag 2)

Een fietser (70 kg totaal) remt van 10 m/s tot stilstand over 5,0 m.

1. $\Delta E_{\text{k}}=0-\frac{1}{2}\times 70\times 10^2=-3,5\cdot 10^3$ J
2. $-F\cdot 5,0=-3,5\cdot 10^3\Rightarrow F=$ $7,0\cdot 10^2$ N

Valkuilen

• km/h niet omrekenen naar m/s.
• Het kwadraat vergeten, of $\frac{1}{2}(mv{)}^2$ uitrekenen.
• $\Delta E_{\text{k}}$ gebruiken met het verkeerde teken bij remmen.
• In een energiebalans de warmte door wrijving vergeten.

Test jezelf

Een auto van 1000 kg rijdt eerst 36 km/h en daarna 72 km/h. Hoe verandert $E_{\text{k}}$?

Van $\frac{1}{2}\times 1000\times 10^2=5,0\cdot 10^4$ J naar $\frac{1}{2}\times 1000\times 20^2=2,0\cdot 10^5$ J: 4 keer zo groot.

Een bal valt vrij van 5,0 m hoogte. Met welke snelheid komt hij beneden?

$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\times 9,81\times 5,0}=9,9$ m/s.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2023 tijdvak 2, vraag 1–2: valhoogte en remkracht bij een impact (3p + 4p)
• 2025 tijdvak 2, vraag 6–7: valsnelheid en energie bij het stuiten (4p + 4p)
• 2026 tijdvak 1, vraag 1: starthoogte uit de energiebalans (3p)
• 2021 tijdvak 2, vraag 1: minimale starthoogte (3p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 7 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 87,5%.

• 2026 tijdvak 1: vraag 1
• 2025 tijdvak 2: vraag 6, 7
• 2023 tijdvak 2: vraag 1, 2
• 2022 tijdvak 1: vraag 2
• 2021 tijdvak 3: vraag 1
• 2021 tijdvak 2: vraag 1
• 2021 tijdvak 1: vraag 18
• 2019 tijdvak 2: vraag 3
• 2019 tijdvak 1: vraag 6
• 2018 tijdvak 1: vraag 6

---

Ondersteunende onderwerpen

• (geen: basisbegrip)

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Wet van behoud van energie
• Arbeid
• Ontsnappingssnelheid