Arbeid

Prioriteit: 🔴 Hoog

In 6 van de 8 onderzochte examenjaren, vrijwel altijd als $W_{\text{tot}}=\Delta E_{\text{k}}$ of als energieverlies door wrijving (3–4p).

Wat moet je kunnen?

• Arbeid berekenen met $W=F\cdot s\cdot \cos \alpha$ en het teken goed bepalen.
• Arbeid bepalen als oppervlakte onder een (F,s)-diagram.
• Met $W_{\text{tot}}=\Delta E_{\text{k}}$ een kracht, afstand of snelheid berekenen.
• Wrijvingsarbeid bepalen uit een energieverlies in een diagram.

De kern

$W=F\cdot s\cdot \cos \alpha W_{\text{tot}}=\Delta E_{\text{k}}$

Situatie	Arbeid
kracht in de bewegingsrichting	positief, energie wordt toegevoerd
kracht tegen de beweging in (wrijving, remmen)	negatief, energie wordt onttrokken
kracht loodrecht op de beweging (normaalkracht, $F_{\text{mpz}}$)	nul
variabele kracht	oppervlakte onder het (F,s)-diagram

• $W_{\text{tot}}$ is de som van de arbeid van alle krachten (of de arbeid van $F_{\text{res}}$).
• Arbeid per seconde is vermogen: $P=\frac{W}{t}$ (zie Vermogen).
• Energiebalans met wrijving: zie Wet van behoud van energie.

Zo wordt het gevraagd

• $W=F_{\text{res}}\cdot s$ gelijkgesteld aan $\Delta E_{\text{k}}$ over de indrukafstand van 20 mm (2023-2 vraag 2, 4p).
• Arbeid als oppervlakte onder het (F,s)-diagram om twee ski’s te vergelijken (2023-1 vraag 3, 4p).
• Arbeid van de wrijvingskracht uit het energieverlies in een (E,t)-diagram (2021-3 vraag 7, 4p).
• Energieverlies per seconde door luchtweerstand als arbeid per tijdseenheid (2022-2 vraag 22).

Uitgewerkt voorbeeld

Remkracht bij een impact (examenstijl, vergelijk 2023-2 vraag 2)

Een hoofd (5,0 kg) raakt met 6,0 m/s een helm en komt over 20 mm tot stilstand. Bereken de gemiddelde remkracht.

1. $\Delta E_{\text{k}}=0-\frac{1}{2}\times 5,0\times 6,0^2=-90$ J
2. $-F\cdot 0,020=-90\Rightarrow F=$ $4,5\cdot 10^3$ N

Kracht onder een hoek

Je trekt een slee 10 m met een kracht van 50 N onder 30° met de grond. $W=50\times 10\times \cos 30°=$ $4,3\cdot 10^2$ J

Valkuilen

• De hoek vergeten of $\sin$ gebruiken in plaats van $\cos$.
• mm niet omrekenen naar m.
• Arbeid van de normaalkracht meetellen (die is nul bij beweging langs het oppervlak).
• Bij een (F,s)-diagram de hokjes tellen zonder de eenheid per hokje te bepalen.

Test jezelf

Hoeveel arbeid verricht de zwaartekracht op een satelliet in een cirkelbaan?

Nul: de kracht staat loodrecht op de beweging.

Een (F,s)-diagram loopt lineair van 0 N naar 200 N over 0,30 m. Hoeveel arbeid is verricht?

Oppervlakte driehoek: $\frac{1}{2}\times 0,30\times 200=30$ J.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2023 tijdvak 1, vraag 3: oppervlakte onder het (F,s)-diagram (4p)
• 2023 tijdvak 2, vraag 2: remkracht met $W=\Delta E_{\text{k}}$ (4p)
• 2021 tijdvak 3, vraag 7: wrijvingsarbeid uit een (E,t)-diagram (4p)
• 2026 tijdvak 2, vraag 6: arbeid van de schuifwrijving (4p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 6 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 75%.

• 2026 tijdvak 2: vraag 6
• 2024 tijdvak 2: vraag 6
• 2023 tijdvak 2: vraag 2
• 2023 tijdvak 1: vraag 3
• 2022 tijdvak 2: vraag 22
• 2022 tijdvak 1: vraag 2
• 2021 tijdvak 3: vraag 7
• 2021 tijdvak 2: vraag 6
• 2019 tijdvak 1: vraag 6

---

Ondersteunende onderwerpen

• Kinetische energie
• Wrijvingskracht

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Vermogen
• Wet van behoud van energie