Vermogen

Prioriteit: 🟠 Midden

In 4 van de 8 onderzochte examenjaren, vooral bij sport en voertuigen: $P=Fv$ om een weerstandskracht of snelheid te berekenen, of energie uit een (P,t)-diagram.

Wat moet je kunnen?

• $P=\frac{E}{t}$ en $P=F\cdot v$ gebruiken.
• Bij constante snelheid de weerstandskracht berekenen uit het vermogen (of andersom).
• Energie bepalen als oppervlakte onder een (P,t)-diagram.

De kern

$P=\frac{E}{t}=\frac{W}{t}P=F\cdot v$

• Eenheid: watt (W) $=$ J/s.
• Bij constante snelheid is de voortstuwende kracht gelijk aan de totale weerstand, dus $P=F_{\text{weerstand}}\cdot v$.
• Rolweerstand plus luchtweerstand: $P=F_{\text{rol}}\cdot v+k\cdot v^3$ (zie Luchtweerstandskracht).
• Met rendement: $E_{\text{in}}=\frac{P\cdot t}{\eta }$ (zie Rendement).

Zo wordt het gevraagd

• Vermogen van 700 W gebruiken om via $P=Fv$ de totale weerstandskracht te berekenen (2024-1 vraag 3, 2p).
• Vermogensvergelijking $P_{\text{motor}}=F_{\text{rol}}v+k{v}^3$ gebruiken om de maximumsnelheid te begrenzen (2024-2 vraag 9).
• Resulterende arbeid als oppervlakte onder het (P,t)-diagram vergelijken (2019-1 vraag 6).
• Motorvermogen en rendement combineren tot de benodigde elektrische energie (2018-2 vraag 1, 5p).

Uitgewerkt voorbeeld

Weerstandskracht van een loper (examenstijl, vergelijk 2024-1 vraag 3)

Een loper levert 700 W bij een constante snelheid van 6,9 m/s. $F=\frac{P}{v}=\frac{700}{6,9}=$ $1,0\cdot 10^2$ N

Valkuilen

• $P=Fv$ gebruiken terwijl de snelheid verandert en $F$ niet de weerstandskracht is.
• km/h in $P=Fv$ invullen.
• Vermogen en energie door elkaar halen.

Test jezelf

Een auto rijdt 25 m/s; de totale weerstand is 600 N. Welk vermogen levert de motor?

$P=600\times 25=1,5\cdot 10^4$ W.

Een motor van 250 W met rendement 80% draait 2,0 uur. Hoeveel elektrische energie gebruikt hij?

$E=\frac{250\times 7200}{0,80}=2,3\cdot 10^6$ J.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2024 tijdvak 1, vraag 3: weerstand uit vermogen (2p)
• 2024 tijdvak 2, vraag 9: maximumsnelheid uit de vermogensvergelijking (3p)
• 2019 tijdvak 1, vraag 4–6: (P,t)-diagram van hardlopen en schaatsen (2p + 2p + 3p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 4 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 50%.

• 2025 tijdvak 1: vraag 4
• 2024 tijdvak 2: vraag 9
• 2024 tijdvak 1: vraag 3
• 2019 tijdvak 1: vraag 4, 5, 6
• 2018 tijdvak 2: vraag 1, 17
• 2018 tijdvak 1: vraag 5

---

Ondersteunende onderwerpen

• Arbeid
• Wrijvingskracht
• Luchtweerstandskracht

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Rendement