Gravitatie-energie

Prioriteit: 🟢 Laag

In 2 van de 8 onderzochte examenjaren (2018, 2023), steeds in een energiebalans voor een komeet of voor de ontsnappingssnelheid.

Wat moet je kunnen?

• $E_g=-G\frac{mM}{r}$ gebruiken in een energiebalans $E_{\text{k}}+E_g=\text{constant}$.
• Uitleggen waarom $E_g$ negatief is en waarom je hier geen $mgh$ gebruikt.

De kern

$E_g=-G\frac{mM}{r}{E}_{\text{k,1}}+E_{g,1}=E_{\text{k,2}}+E_{g,2}$

• Nulniveau: op oneindige afstand is $E_g=0$; dichterbij is $E_g$ negatiever.
• Verder weg: $E_g$ neemt toe (wordt minder negatief).
• Ontsnappen: $E_{\text{k}}+E_g\ge 0$ (zie Ontsnappingssnelheid).
• Dicht bij het oppervlak, over kleine hoogtes, komt dit neer op $mgh$ (zie Zwaarte-energie).

Valkuilen

• Het minteken vergeten, waardoor de energiebalans niet klopt.
• $r$ gelijk nemen aan de hoogte boven het oppervlak.
• $mgh$ gebruiken bij grote afstanden.

Test jezelf

Een satelliet gaat van een baan met straal $r$ naar een baan met straal $2r$. Neemt $E_g$ toe of af?

$E_g$ wordt $-\frac{GMm}{2r}$: minder negatief, dus hij neemt toe.

Waarom is $E_g$ op oneindige afstand nul?

Dat is de afspraak (het nulniveau); daar werkt geen gravitatiekracht meer.

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 2 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 25%.

• 2023 tijdvak 2: vraag 24
• 2023 tijdvak 1: vraag 9
• 2018 tijdvak 1: vraag 6

---

Ondersteunende onderwerpen

• Gravitatiekracht

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Zwaarte-energie
• Ontsnappingssnelheid
• Wet van behoud van energie