Krachten ontbinden en samenstellen

Prioriteit: 🟠 Midden

In 4 van de 8 onderzochte examenjaren, meestal als schaalconstructie op de uitwerkbijlage (3–5p): een onbekende kracht bepalen uit een krachtenevenwicht.

Wat moet je kunnen?

• Krachten samenstellen tot een resulterende kracht (tekenen en rekenen).
• Een kracht ontbinden in twee loodrechte componenten.
• Met een krachtenevenwicht een onbekende kracht construeren op schaal.

De kern

${\vec{F}}_{\text{res}}=\sum \vec{F}{F}_x=F\cos \alpha F_y=F\sin \alpha F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}$

Situatie	Aanpak
twee krachten samenstellen	parallellogram of kop-staart
kracht ontbinden	langs twee gekozen richtingen (meestal loodrecht)
evenwicht	de krachten sluiten kop-staart tot een gesloten figuur
helling (hoek $\alpha$)	$F_{z,\parallel }=mg\sin \alpha$, $F_{z,\perp }=mg\cos \alpha$

• Kies een krachtenschaal (bijvoorbeeld 1 cm ≙ 100 N) en meet de onbekende kracht op.
• Veel voorkomende krachten: Zwaartekracht, Wrijvingskracht, Luchtweerstandskracht, Veerkracht, normaalkracht, spankracht.

Zo wordt het gevraagd

• Parachutekracht $F_2$ bepalen met een schaalconstructie uit het evenwicht van drie krachten (2022-3 vraag 17, 4p).
• Resulterende kracht op een schaatser in de bocht construeren uit zwaartekracht en reactiekracht van het ijs (2025-1 vraag 5, 5p).
• $F_{\text{el}}$ zo tekenen dat $F_{\text{el}}=F_{\text{z}}+F_{\text{w}}$ geldt (2025-2 vraag 16).
• Zwaartekracht ontbinden langs en loodrecht op een wand (2018-2 vraag 8, 4p).

Uitgewerkt voorbeeld

Kracht op een helling (examenstijl, vergelijk 2021-3 vraag 3)

Een blok van 10 kg op een helling van 30°.

1. $F_{\text{z}}=10\times 9,81=98,1$ N
2. Langs de helling: $98,1\times \sin 30°=$ 49 N
3. Loodrecht op de helling: $98,1\times \cos 30°=$ 85 N (dit is ook de normaalkracht)

Valkuilen

• Sin en cos verwisselen (controleer: bij $\alpha =0$ moet de component langs de helling 0 zijn).
• Krachten optellen als getallen in plaats van als vectoren.
• Geen krachtenschaal vermelden bij een constructie.

Test jezelf

Twee loodrechte krachten van 3,0 N en 4,0 N. Hoe groot is de resultante?

$\sqrt{3,0^2+4,0^2}=5,0$ N.

Een voorwerp hangt stil aan twee touwen. Wat weet je van de drie krachten?

Ze vormen kop-staart een gesloten driehoek: $F_{\text{res}}=0$.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2022 tijdvak 3, vraag 17: schaalconstructie met drie krachten (4p)
• 2025 tijdvak 1, vraag 5: schaatser in de bocht (5p)
• 2018 tijdvak 2, vraag 8: krachten op een passagier tegen een wand (4p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 4 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 50%.

• 2025 tijdvak 2: vraag 16
• 2025 tijdvak 1: vraag 5
• 2022 tijdvak 3: vraag 17
• 2022 tijdvak 1: vraag 1
• 2021 tijdvak 3: vraag 3
• 2021 tijdvak 2: vraag 4
• 2018 tijdvak 2: vraag 8

---

Ondersteunende onderwerpen

• Zwaartekracht
• Wrijvingskracht
• Luchtweerstandskracht
• Veerkracht

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Tweede wet van Newton