Luchtweerstandskracht

Prioriteit: 🟠 Midden

In 4 van de 8 onderzochte examenjaren, vaak met vermogen ($P=F_{w}v$) of met een frontaal oppervlak dat je uit een figuur bepaalt (3–4p).

Wat moet je kunnen?

• $F_{w,l}=\frac{1}{2}\rho c_{w}A{v}^2$ gebruiken, inclusief het frontaal oppervlak bepalen.
• Het vermogen berekenen dat nodig is tegen luchtweerstand in ($P=Fv$).
• De eindsnelheid van een vallend voorwerp berekenen of verklaren.

De kern

$F_{w,l}=\frac{1}{2}\rho c_{w}A{v}^{2}P=F_{w,l}\cdot v=\frac{1}{2}\rho c_{w}A{v}^3$

Symbool	Betekenis
$\rho$	dichtheid van de lucht (hoger dichter bij de grond)
$c_w$	luchtweerstandscoëfficiënt (vormafhankelijk)
$A$	frontaal oppervlak (loodrecht op de bewegingsrichting)

• Twee keer zo snel: 4 keer zoveel luchtweerstand en 8 keer zoveel vermogen.
• Eindsnelheid bij vallen: $F_{w,l}=F_z$, dus $v_{\text{eind}}=\sqrt{\frac{2mg}{\rho c_{w}A}}$.
• Totale weerstand bij fietsen of rijden: rolweerstand (constant) + luchtweerstand (zie Wrijvingskracht en Vermogen).

Zo wordt het gevraagd

• Frontaal oppervlak bepalen uit de figuur en de luchtweerstandskracht berekenen (2024-1 vraag 2, 4p).
• Luchtweerstandsterm $\frac{1}{2}{c}_{w}A{v}^3$ opnemen in de vermogenformule van een schaatser (2025-1 vraag 3).
• Energieverlies per seconde van een satelliet door luchtweerstand (2022-2 vraag 22, 4p).
• Afname van de eindsnelheid verklaren door toenemende luchtdichtheid bij het dalen (2019-2 vraag 6).

Uitgewerkt voorbeeld

Fietser (examenstijl, vergelijk 2024-1 vraag 2–3)

$\rho =1,29$ kg/m³, $c_w=0,9$, $A=0,50$ m², $v=10$ m/s.

1. $F_{w,l}=\frac{1}{2}\times 1,29\times 0,9\times 0,50\times 10^2=29$ N
2. $P=F\cdot v=29\times 10=$ $2,9\cdot 10^2$ W

Valkuilen

• Het zijaanzicht gebruiken als frontaal oppervlak.
• Het kwadraat van $v$ vergeten, of km/h invullen.
• Denken dat een vallend voorwerp blijft versnellen.

Test jezelf

Een parachutist (80 kg, $c_w=1,0$, $A=0,70$ m²) valt zonder parachute. Bereken de eindsnelheid ($\rho =1,29$ kg/m³).

$v=\sqrt{\frac{2\times 80\times 9,81}{1,29\times 1,0\times 0,70}}=42$ m/s.

Waarom neemt de eindsnelheid af als een parachutist dieper in de atmosfeer komt?

De luchtdichtheid $\rho$ neemt toe, dus bij dezelfde snelheid is $F_{w,l}$ groter.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2024 tijdvak 1, vraag 2–3: frontaal oppervlak en weerstand bij de recordmijl (4p + 2p)
• 2024 tijdvak 2, vraag 8–9: constante $k$ van een scooter (4p + 3p)
• 2022 tijdvak 2, vraag 22: luchtweerstand op een satelliet (4p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 4 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 50%.

• 2025 tijdvak 1: vraag 3
• 2024 tijdvak 2: vraag 8, 9
• 2024 tijdvak 1: vraag 2, 3
• 2022 tijdvak 2: vraag 22, 24
• 2019 tijdvak 2: vraag 4, 6

---

Ondersteunende onderwerpen

• Plaats-tijd en snelheid-tijddiagrammen

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Krachten ontbinden en samenstellen
• Vermogen