Energieniveaus en spectraallijnen

Prioriteit: 🔴 Hoog

In 8 van de 8 onderzochte examenjaren, meestal als rekenvraag met het energieniveauschema van waterstof (4–5p), soms als verklaring van absorptie.

Wat moet je kunnen?

• Uit een energieniveauschema de golflengte of frequentie van een spectraallijn berekenen.
• Bij een gegeven golflengte de juiste overgang vinden.
• Absorptie en emissie verklaren, en uitleggen waarom een stof alleen bepaalde golflengtes absorbeert.
• Werken met eV en joule (zie Elektronvolt).

De kern

$E_f=E_m-E_n{E}_f=hf=\frac{hc}{\lambda }$

Begrip	Betekenis
grondtoestand	laagste energieniveau
aangeslagen toestand	elk hoger niveau
emissie	elektron valt terug, foton wordt uitgezonden
absorptie	foton met precies de juiste energie tilt een elektron omhoog
ionisatie-energie	energie om het elektron helemaal los te maken

• Waterstof: $E_n=-\frac{13,6}{n^2}$ eV (zie Deeltje in een put).
• Balmerlijnen (zichtbaar) eindigen op $n=2$; de rode Hα-lijn is de overgang $3\to 2$.
• Groter energieverschil betekent een kortere golflengte.

Zo wordt het gevraagd

• Golflengte van de Hα-lijn berekenen uit de energieniveauformule van waterstof (2026-2 vraag 20, 4p).
• Minimale golflengte van de Balmerlijnen uit het energieniveauschema (2024-1 vraag 18, 4p).
• Fotonenergie in eV berekenen en koppelen aan een overgang (2022-2 vraag 13, 5p).
• Verklaren waarom UV wel en infrarood niet geabsorbeerd wordt, uit de afstanden tussen de niveaus (2021-3 vraag 24).

Uitgewerkt voorbeeld

Hα-lijn (examenstijl, vergelijk 2026-2 vraag 20)

Bereken de golflengte van de overgang $n=3\to n=2$ in waterstof.

1. $E_3=-\frac{13,6}{9}=-1,511$ eV, $E_2=-\frac{13,6}{4}=-3,40$ eV
2. $E_f=E_3-E_2=1,889$ eV $=1,889\times 1,602\cdot 10^{-19}=3,03\cdot 10^{-19}$ J
3. $\lambda =\frac{hc}{E_f}=\frac{6,626\cdot 10^{-34}\times 3,00\cdot 10^8}{3,03\cdot 10^{-19}}=$ $6,56\cdot 10^{-7}$ m (656 nm, rood)

Controle: rood licht ligt rond 620–750 nm. ✓

Welke overgang? (examenstijl, vergelijk 2025-1 vraag 23)

Een lijn van 122 nm hoort bij $E_f=\frac{hc}{\lambda }=1,63\cdot 10^{-18}$ J $=10,2$ eV. $E_2-E_1=-3,40-(-13,6)=10,2$ eV: de overgang $2\to 1$ (UV, Lymanreeks).

Valkuilen

• De energie van één niveau gebruiken in plaats van het verschil.
• eV niet omrekenen naar joule voor $\lambda =\frac{hc}{E}$.
• Denken dat een foton met “genoeg” energie ook geabsorbeerd wordt: het moet precies passen (behalve bij ionisatie).
• De min-tekens van de niveaus vergeten, waardoor het verschil verkeerd uitkomt.

Test jezelf

Welke frequentie hoort bij de Hα-lijn (1,889 eV)?

$f=\frac{E}{h}=\frac{3,03\cdot 10^{-19}}{6,626\cdot 10^{-34}}=4,57\cdot 10^{14}$ Hz.

Hoeveel energie is nodig om waterstof in de grondtoestand te ioniseren?

Van $-13,6$ eV naar 0: 13,6 eV.

Waarom is een emissiespectrum van een gas een lijnenspectrum?

Er zijn alleen discrete niveaus, dus alleen fotonen met bepaalde energieverschillen, dus bepaalde golflengtes.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2026 tijdvak 2, vraag 20: Hα-golflengte in lucht (4p)
• 2024 tijdvak 1, vraag 18: minimale golflengte van de Balmerlijnen (4p)
• 2022 tijdvak 2, vraag 13: fotonenergie en overgang in waterstof (5p)
• 2023 tijdvak 2, vraag 9: golflengte van de Dα-lijn met $E_n=-k/n^2$ (4p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 8 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 100%.

• 2026 tijdvak 2: vraag 19, 20
• 2025 tijdvak 1: vraag 23
• 2024 tijdvak 1: vraag 18
• 2023 tijdvak 2: vraag 9, 11
• 2022 tijdvak 2: vraag 13, 14
• 2021 tijdvak 3: vraag 24
• 2019 tijdvak 1: vraag 20, 24
• 2018 tijdvak 2: vraag 12
• 2018 tijdvak 1: vraag 18

---

Ondersteunende onderwerpen

• Uitzending en absorptie van straling
• Elektronvolt
• Elektromagnetisch spectrum

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Deeltje in een put
• Dopplereffect bij sterren