Elektronvolt

Prioriteit: 🔴 Hoog

In 6 van de 8 onderzochte examenjaren, meestal als omrekenstap tussen eV en J in een berekening met fotonen of energieniveaus.

Wat moet je kunnen?

• Omrekenen tussen eV, keV, MeV en joule.
• De snelheid of energie van een deeltje berekenen na versnellen over een spanning ($qU=\frac{1}{2}m{v}^2$).
• De kortste golflengte van röntgenstraling berekenen uit de maximale fotonenergie.

De kern

$\Delta E_{\text{k}}=q\cdot U1\text{eV}=1,602\cdot 10^{-19}\text{J}$

Eenheid	In joule
1 eV	$1,602\cdot 10^{-19}$ J
1 keV	$1,602\cdot 10^{-16}$ J
1 MeV	$1,602\cdot 10^{-13}$ J

• Een elektron (of proton) dat 2,0 kV doorloopt, krijgt 2,0 keV. Een α-deeltje (lading $2e$) krijgt 4,0 keV.
• Röntgenbuis: de maximale fotonenergie is gelijk aan $eU$, dus ${\lambda }_{\text{min}}=\frac{hc}{eU}$.
• Analoog aan Zwaarte-energie: elektrische energie wordt omgezet in bewegingsenergie.

Zo wordt het gevraagd

• Maximale fotonenergie van 4,1 MeV gebruiken om de kortst mogelijke röntgengolflengte te berekenen (2026-1 vraag 23, 3p).
• Fotonenergie van 2,22 eV omrekenen naar joule om de golflengte te berekenen (2023-1 vraag 14).
• Fotonenergie van 160 keV omrekenen naar joule als tussenstap (2021-2 vraag 14).
• $\frac{1}{2}m{v}^2=eU$ voor de energie van een elektron via de versnelspanning (2019-2 vraag 15).

Uitgewerkt voorbeeld

Kortste röntgengolflengte (examenstijl, vergelijk 2026-1 vraag 23)

De maximale fotonenergie is 4,1 MeV.

1. $E=4,1\cdot 10^6\times 1,602\cdot 10^{-19}=6,57\cdot 10^{-13}$ J
2. ${\lambda }_{\text{min}}=\frac{hc}{E}=\frac{6,626\cdot 10^{-34}\times 3,00\cdot 10^8}{6,57\cdot 10^{-13}}=$ $3,0\cdot 10^{-13}$ m

Kortere golflengtes komen niet voor, want een foton kan niet meer energie krijgen dan het elektron had.

Snelheid na versnellen

Een elektron wordt versneld over 2,0 kV.

1. $E_{\text{k}}=2,0$ keV $=3,20\cdot 10^{-16}$ J
2. $v=\sqrt{\frac{2E_{\text{k}}}{m}}=\sqrt{\frac{2\times 3,20\cdot 10^{-16}}{9,11\cdot 10^{-31}}}=$ $2,7\cdot 10^7$ m/s

Valkuilen

• Een energie in eV direct in $\lambda =\frac{hc}{E}$ invullen zonder om te rekenen.
• Het voorvoegsel (k of M) vergeten.
• De lading van een α-deeltje als $e$ nemen in plaats van $2e$.
• eV verwarren met de spanning V.

Test jezelf

Reken 2,22 eV om naar joule.

$2,22\times 1,602\cdot 10^{-19}=3,56\cdot 10^{-19}$ J.

Welke energie krijgt een α-deeltje dat een spanning van 5,0 kV doorloopt?

$q=2e$, dus 10 keV.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2026 tijdvak 1, vraag 23: kortste röntgengolflengte (3p)
• 2021 tijdvak 2, vraag 14: foton van 160 keV (4p)
• 2019 tijdvak 1, vraag 18: band-gap-energieën en UV-B-fotonen (5p)
• 2022 tijdvak 2, vraag 13: golflengte omrekenen naar eV (5p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 6 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 75%.

• 2026 tijdvak 2: vraag 20
• 2026 tijdvak 1: vraag 23
• 2024 tijdvak 2: vraag 18
• 2024 tijdvak 1: vraag 18
• 2023 tijdvak 1: vraag 14
• 2022 tijdvak 3: vraag 2
• 2022 tijdvak 2: vraag 13
• 2021 tijdvak 3: vraag 22
• 2021 tijdvak 2: vraag 14
• 2021 tijdvak 1: vraag 24
• 2019 tijdvak 2: vraag 15
• 2019 tijdvak 1: vraag 18

---

Ondersteunende onderwerpen

• Spanning
• Elektrisch veld

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Energieniveaus en spectraallijnen
• Deeltje in een put