Trillingstijd en frequentie

Prioriteit: 🔴 Hoog

In 6 van de 8 onderzochte examenjaren, meestal als “bepaal de frequentie uit het diagram” op een uitwerkbijlage (3p).

Wat moet je kunnen?

• $T$ nauwkeurig aflezen uit een (u,t)-diagram of oscilloscoopbeeld en daarmee $f$ berekenen.
• Rekenen met $f=\frac{1}{T}$ in allerlei contexten (geluid, hartslag, draaiende magneten).
• $T$ koppelen aan andere formules, zoals $T=2\pi \sqrt{m/C}$ of $v=\frac{2\pi r}{T}$.

De kern

$f=\frac{1}{T}$

Grootheid	Eenheid
$T$	s (ook ms, µs)
$f$	Hz $={\text{s}}^{-1}$

• Meet zoveel mogelijk hele perioden en deel door het aantal: dat is nauwkeuriger dan één periode.
• Oscilloscoop: tijd = aantal hokjes × tijdbasis (ms/div).
• Geldt voor elk periodiek verschijnsel: trillingen, golven, rondjes (zie Middelpuntzoekende kracht).
• Zie ook Trillings- en golfdiagrammen aflezen en Harmonische trilling.

Zo wordt het gevraagd

• Frequentie van de toongenerator uit de periode op het oscilloscoopbeeld (2025-1 vraag 8, 3p).
• Frequentie van de grondtoon van een toren of snaar uit het (u,t)-diagram (2024-2 vraag 22; 2022-3 vraag 22).
• Hartritme in slagen per minuut uit de periode van een ECG en de papiersnelheid (2022-2 vraag 8).
• Eigentrillingstijd $T=2\pi \sqrt{m/C}$ gelijkgesteld aan de periode van een sinusloop (2023-2 vraag 16).

Uitgewerkt voorbeeld

Oscilloscoop (examenstijl, vergelijk 2025-1 vraag 8)

Op het scherm passen 4 hele perioden in 8,0 hokjes; de tijdbasis is 1,25 ms per hokje.

1. Tijd voor 4 perioden: $8,0\times 1,25=10$ ms
2. $T=\frac{10}{4}=2,5$ ms
3. $f=\frac{1}{2,5\cdot 10^{-3}}=$ $4,0\cdot 10^2$ Hz

Hartslag uit een ECG (examenstijl, vergelijk 2022-2 vraag 8)

Het papier loopt met 25 mm/s; twee pieken liggen 20 mm uit elkaar.

1. $T=\frac{20}{25}=0,80$ s
2. Slagen per minuut: $\frac{60}{0,80}=$ 75

Valkuilen

• Eén periode aflezen in plaats van meerdere, waardoor de afleesfout groot is.
• ms niet omrekenen naar s.
• Een halve periode (van top naar dal) aanzien voor een hele.
• $f$ en $T$ omdraaien.

Test jezelf

Een snaar trilt met 440 Hz. Hoe groot is $T$?

$T=\frac{1}{440}=2,27\cdot 10^{-3}$ s.

Een wiel draait 5 rondjes per seconde. Hoe groot zijn $f$ en $T$?

$f=5,0$ Hz en $T=0,20$ s.

Examenvragen om te oefenen

Doe deze vragen uit echte examens

• 2025 tijdvak 1, vraag 8 en 13: oscilloscoop en snelheid van de kabelbaan (3p + 3p)
• 2024 tijdvak 2, vraag 22: grondtoon van een toren (3p)
• 2022 tijdvak 2, vraag 8: hartritme uit een ECG (3p)
• 2023 tijdvak 2, vraag 15–16: periode van een sinusloop en resonantie (3p + 3p)

Alle vindplaatsen

Aangetroffen in 6 van de 8 onderzochte examenjaren (2018-2026, 2020: geen examen gehouden) — 75%.

• 2026 tijdvak 2: vraag 24, 26
• 2025 tijdvak 1: vraag 8, 13
• 2024 tijdvak 2: vraag 22
• 2023 tijdvak 2: vraag 15, 16
• 2022 tijdvak 3: vraag 22
• 2022 tijdvak 2: vraag 3, 8
• 2019 tijdvak 2: vraag 10, 11

---

Ondersteunende onderwerpen

• (geen: basisbegrip)

Onderwerpen die dit ondersteunt

• Golfsnelheid
• Middelpuntzoekende kracht
• Harmonische trilling
• Trillings- en golfdiagrammen aflezen